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01.一个数与-540的乘积是一个完全平方数，则满足条件的最大负整数是？着的完全平方数是？？？
-15的(-15)*(-540)=8100=90^2...查看完整版>>一个数与-540的乘积是一个完全平方数，则满足条件的最大负整数是？着的完全平方数是？？？02.一个负数与-540的乘积是一个完全平数，则满足条件的最大负整数是几？
540 = 2*2*3*3*3*5所以最大的负整数为：-3*5=-15...查看完整版>>一个负数与-540的乘积是一个完全平数，则满足条件的最大负整数是几？03.设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m－n为质数，且mn是一个完全平方数，求满足条件的所有四位数m
M可以是1156，1296，1369，1600，1764共计五中可能。必须肯定的是，楼上的思路和做法都不错，就是有点计算错误。现改正如下：首先m-n是m和n的最大公约数的倍数（这句话应该不用解释，不理解的话就设m＝a*d，n＝b*d，...查看完整版>>设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m－n为质数，且mn是一个完全平方数，求满足条件的所有四位数m04.一个自然数与13的和是5的倍数，与13的差是6的倍数，则满足条件的最小自然数是＿＿？
37 设这个自然数是x,x+13是5的m倍,x-13是6的n倍(m.n均为正整数),根据题意,得 (x+13=5m)-(x-13=6n),得 5m-6n=26 即 5m=26+6n,m=5+n+(n+1)/5.n的最小值为4,此时,x=6*4+13=37...查看完整版>>一个自然数与13的和是5的倍数，与13的差是6的倍数，则满足条件的最小自然数是＿＿？05.试说明,四个连续正整数的乘积与1的和必是一个完全平方数
设4个连续正整数是(X-3/2),(X-1/2),(X+1/2),(X+3/2)(X-3/2)(X-1/2)(X+1/2)(X+3/2)+1=(X^2-9/4)(X^2-1/4)+1=X^4-10/4*X^2+9/16+16/16=X^4-10/4*X^2+25/16=(X^2-5/4)^2...查看完整版>>试说明,四个连续正整数的乘积与1的和必是一个完全平方数06.是否存在一个正整数，当它加上68时是一个完全平方数
有很多啊，13（81-68）,32（100-68）,53（121-68）,76（144-68）... ---------------------------------------------------------------- 完全平方数是这样一种数： 它可以写成一个正整数的平方。例如，36是6×6...查看完整版>>是否存在一个正整数，当它加上68时是一个完全平方数07.若m是一个完全平方数，则比m大的最小完全平方数是（ ）
真不知道这还要怎么写过程[根号（m）+1]的平方比m大的最小完全平方数肯定是m的平方根加1，再平方...查看完整版>>若m是一个完全平方数，则比m大的最小完全平方数是（ ）08.求证：当x表示整数时，（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数
原式化为：[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=（x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4)+2(x^2+5x+4)+1=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1=(x^2+5x+4+1)^2即(x^2+5x+5)^2所以原式为完全平方数．注：”^2”为平方的意思，如：...查看完整版>>求证：当x表示整数时，（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数09.两个正整数最大公因数是4,他们最小公倍数使4,其中一个数是8,另一个是多少
设该数为x因为8*x/最大公因数=小公倍数所以2x=4 x=2但是看着明显不对啊。。。从题目就知道有问题了。。。...查看完整版>>两个正整数最大公因数是4,他们最小公倍数使4,其中一个数是8,另一个是多少10.一个正整数如果+上50或-31都是个完全平方数,求此数
设小的是n，大的是n+k,也就是说这两个数的平方相差50-（-31）=81那么(n+k)^2-n^2=2nk+k^2=k(2n+k)=8181=1*81=3*27=9*9即k(2n+k)=1*81=3*27=9*91.若取k(2n+k)=1*81，那么k=1，n=40，所以41^2=1681,40^2=1600,这个整数...查看完整版>>一个正整数如果+上50或-31都是个完全平方数,求此数

 

 

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