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01.求证题，已知:梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD, 求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC
平移对角线加勾股定理，过程如下：证明：过点D作DE‖AC交BC的延长线于点E ∵AC⊥BD，∴DE⊥BD ∵Rt△BDE中，有BD^2+DE^2=BE^2 又∵BD=BO+OD，DE=AC=OA+OC，BE=BC+CE=BC+AD ∴(OB+OD）^2+（OA+OC）...查看完整版>>求证题，已知:梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD, 求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC02.在四边形ABCD中，角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD。求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC
证明：过点B作BE垂直AB于B,使BE=BC,点E、C在直线AB同旁。角ABC=30度==>角CBE=60度，BE=BC==>三角形BCE为等边三角形。==>BC=CE,角ACE=60度。角ADC=60度,AD=CD==>三角形ADC为等边三角形==>AC=DC,角ACD=...查看完整版>>在四边形ABCD中，角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD。求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC03.已知：点O是平行四边形对角线BD的中点，过点O的直线交AD于点E，叫BC于点F 求证：四边形AECF是平行四边形
先证明三角形BOF和三角形DOE全等 再证明出三角形ABF和三角形CDE全等所以就有角AFB等于角CED 所以角AFE等于角CEF 所以AF平行于CE而AD平行于BC 所以 CF也平行于AE所以是平行四边形...查看完整版>>已知：点O是平行四边形对角线BD的中点，过点O的直线交AD于点E，叫BC于点F 求证：四边形AECF是平行四边形04.梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30,求证:AC=MN
设AC与BD的交点为O，∵AC⊥BD，∴△BOC与△AOD都是RT△，在RT△BOC中，∵∠DBC＝30°，∴OC＝1/2BC，（直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半）又∵AD‖BC，∴∠ADB＝∠DBC＝30°∴在RT△AOD中，AO＝1/2AD，...查看完整版>>梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30,求证:AC=MN05.已知空间四边形两对角线AC与成60度角,AC=6,BD=4,则连结四边中点所得的四边形的面积是？
中点四边形是一个平行四边形（证明略)边长为3和2 夹角为60度面积3倍根号3...查看完整版>>已知空间四边形两对角线AC与成60度角,AC=6,BD=4,则连结四边中点所得的四边形的面积是？06.已知 梯形ABCD中，AD\\BC,AB=CD对角线AC,BD交于点0
三角形abc 全等于三角形dbc（边角边定理）推出角bac等于角cdb推出三角形aob全等于三角形doc（角角边定理）推出ob=oc oa=od...查看完整版>>已知 梯形ABCD中，AD\\BC,AB=CD对角线AC,BD交于点007.已知在平行四边形中,E,F分别是AB BC的中点 求证:三角形AFD全等三角形CEB 2 四边形AECF是平行四边形
没法画图了，你自己画个图理解吧！证明:1、∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ∠ADF=∠EBC ∵E、F是AB、CD的中点 ∴EB=DF ∵AD=BC ∴△AFD≌△CEB （边角边） 2、由上面...查看完整版>>已知在平行四边形中,E,F分别是AB BC的中点 求证:三角形AFD全等三角形CEB 2 四边形AECF是平行四边形08.空间四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，M为对角线BD的中点A，M，C不共线求证BD⊥平面AMC
.......查看完整版>>空间四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，M为对角线BD的中点A，M，C不共线求证BD⊥平面AMC09.在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC
AD*BC=(AC+CD)*(BA+AC)=AC*BA+AC*AC+CD*BA+CD*AC=AC*BA+AC*AC+CD*AC=AC*(BA+AC+CD)=AC*BD=0所以AD⊥BC...查看完整版>>在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC10.已知:AD是三角形ABC边BC上的中线,E是BD的中点,BA=BD求证:AC=2AE
过D作DG平行AB DG=1/2AB BA=BD E是BD中点 DG=BE D是BC中点 BD=CD 所以AB=CD 又因为DG平行AB 且BD=CD 所以∠ABE=∠GDC 且CG=AG=1/2AC所以三角形ABE与三角形CDG全等所以AE=CG=1/2AC 所以 AC=2AE过D作DM平行AC交AB于M 道...查看完整版>>已知:AD是三角形ABC边BC上的中线,E是BD的中点,BA=BD求证:AC=2AE

 

 

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