王朝知道

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01.已知a^1/2+a^-1/2=2,求a+a^-1,a^2+a^-2,a^4+a^-4,a^3/2+a^-3/2的值．
∵a^1/2+a^(-1/2)=2∴a+a^-1=(a^1/2+a^+1/2)^2-2(a^1/2×a^-1/2)=2^2-2=4-2=2,同理a^2+a^-2=(a+a^-1)^2-2=4-2=2a^4+a^-4=(a^2+a^-2)^2-2=4-2=2a^3/2+a^-3/2=(a^1/2+a^-1/2)[a+a^-1-(a×a^-1)]=2×[2-1]=2还有一种简单...查看完整版>>已知a^1/2+a^-1/2=2,求a+a^-1,a^2+a^-2,a^4+a^-4,a^3/2+a^-3/2的值．02.已知a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+......+a^2006的值
a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6......+a^2006=a(1+a+a^2)+a^4(1+a+a^2)+...+a^2004(1+a+a^2)=0...查看完整版>>已知a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+......+a^2006的值03.数学题:已知1+a+a^2+a^3=0,求a+a^2+a^3+a^4+.....+a^2004的值
a+a^2+a^3+a^4+.....+a^2004=a(1+a+a^2+a^3)+a^5(1+a+a^2+a^3)+......+a^2001(1+a+a^2+a^3)=0...查看完整版>>数学题:已知1+a+a^2+a^3=0,求a+a^2+a^3+a^4+.....+a^2004的值04.已知a^1/2+a^-1/2=3,求(a^3/2--a^-3/2)/(a^1/2--a^-1/2) 请写过程
解:由已知a^1/2+a^-1/2=3令a^1/2=t则a^-1/2=1/t即:t+1/t=3(1式)所以:(a^3/2--a^-3/2)/(a^1/2--a^-1/2)可表示为:(t^3-1/t^3)/(t-1/t)利用立方差公式(t^3-1/t^3)/(t-1/t)=(t-1/t)(t^2+1+1/t^2)/(t-1/t)=t^2+1+1/t^2又因...查看完整版>>已知a^1/2+a^-1/2=3,求(a^3/2--a^-3/2)/(a^1/2--a^-1/2) 请写过程05.已知实数a,b,c,d互不相等，且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=X,试求X的值
x= 根号2 或 -根号2 先把b,c,d用a和x表示出来。 b=1/(x-a) c=(x-a)/(x^2-ax-1) d=(x^2-ax-1)/(x^3-ax^2-2x+a) 又d+1/a=x，所以 ax^4-(a^2+1)x^3-2ax^2+2(a^2+1)x=0 (好累...) 两边除以a,设t=a+1/a，得 x^4-tx^3-2x^2...查看完整版>>已知实数a,b,c,d互不相等，且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=X,试求X的值06.已知x/(x^2+x+1)=a,(a不等于0,a不等于1/2),试求x^2/(x^4+x^2+1)的值
解：x/(x^2+x+1)=a-->x^2+1 = (1/a- 1)x两边平方得：x^4+ 2*x^2+1= (1/a- 1)^2*x^2移项并化简得：x^4+ x^2+1= (1/a^2- 2/a)*x^2所以：原式= x^2/(x^4+x^2+1)= x^2/[(1/a^2- 2/a)*x^2]= 1/(1/a^2- 2/a)= a^2/(1-2a...查看完整版>>已知x/(x^2+x+1)=a,(a不等于0,a不等于1/2),试求x^2/(x^4+x^2+1)的值07.已知x/y+z=a,y/x+z=b,z/x+y=c,试求a/a+1 + b/b+1 + c/c+1的值
答案是1。因为：a/(a+1)=[x/(y+z)]/[(x+y+z)/(y+z)]=x/(x+y+z)b/(b+1)=[y/(x+z)]/[(x+y+z)/(x+z)]=y/(x+y+z)c/(c+1)=[z/(x+y)]/[(x+y+z)/(x+y)]=z/(x+y+z)所以a/(a+1)+b/(b+1)+c/(c+1)=x/(x+y+z)+y/(x+y+z)+z/(x+y+z...查看完整版>>已知x/y+z=a,y/x+z=b,z/x+y=c,试求a/a+1 + b/b+1 + c/c+1的值08.已知ab>0,试求a/|a|+b/|b|+ab/|ab|的值
如果a>0，b>0原题=1+1+1＝3如果a<0，b<0原题=-1-1+1＝-1...查看完整版>>已知ab>0,试求a/|a|+b/|b|+ab/|ab|的值09.已知x2-y2=15,x+y=5,则x和y的值分别为( )
X=25/4 ;Y=- 5/4...查看完整版>>已知x2-y2=15,x+y=5,则x和y的值分别为( )10.已知tanA=2,3sinA-2cosA@2sinA+2cosA的值
解：因为tanA=sinA/cosA=2→cosA=(sinA)/2又因为tanA=2，所以sinA=2/[√（2^2+1^2)](你可以画出直角边为1和2的直角三角形，那么根据勾股定理斜边为√5）=（2·√5）/5，即sinA=（2·√5）/5,再将sinA=（2·√5）/5和...查看完整版>>已知tanA=2,3sinA-2cosA@2sinA+2cosA的值

 

 

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