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01.设ABCDE为凸五边形,AD是一条对角线。已知∠EAD>∠ADC,∠EDA>∠DAB。求证:AE+ED>AB+BC+CD。
我说,你边画边想.画凸五边形(把AE,ED画长点,便于作图),连接AD,过A做CD平行线,过D做AB平行线,两条平行线交于点F.因为∠EAD>∠ADC,所以AF在∠EAD内,同理,因为,∠EDA>∠DAB,所以DF在∠EDA内.所以点F在三角形ADE内...查看完整版>>设ABCDE为凸五边形,AD是一条对角线。已知∠EAD>∠ADC,∠EDA>∠DAB。求证:AE+ED>AB+BC+CD。02.在梯形ABCD中，AD‖BC, AB=DC=AD ,角ADC=120度,求证:BD垂直DC[图自己想]
实在简单啊因为体梯形ABCD，且BC=DC所以角A=角ADC=120所以角ABC=角DCB=60度又因为AD//BC所以角ADB=角DBC又因为AD=AB所以角ABD=角ADB所以角ABD=角DBC=30又因为角C=60所以角BDC=90所以BD垂直DC...查看完整版>>在梯形ABCD中，AD‖BC, AB=DC=AD ,角ADC=120度,求证:BD垂直DC[图自己想]03.求证：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等．
做平行四边形ABCD,连结AC,BD相交与O点,作AE⊥DB交DB于E,CF⊥DB交DB于F则现在要证明的就是AE = CF∵ABCD是平行四边形,AC,DB是平行四边形对角线∴AO=CO(平行四边形对角线性质)又∵∠AOE=∠COF(对顶角相等),∠AEO=∠CFO...查看完整版>>求证：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等．04.已知等腰直角三角形ABC.D为BC中点AD垂直CE,E点在AB上，求证：角CDA等于角EDB
作CF⊥AB于F，则∠ACF＝45°，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AD，于是，由∠ACG＝∠B＝45°，AB＝AC ，且易证∠1＝∠2，由此得△AGC≌△CEB（ASA）．再由CD＝DB，CG＝BE，∠GCD＝∠B，又可得△CGD≌△BED（SAS），则可...查看完整版>>已知等腰直角三角形ABC.D为BC中点AD垂直CE,E点在AB上，求证：角CDA等于角EDB05.已知：A（1，1），B（3，3），C（4，5），求证：这三点在一条直线上。
(1,1)(3,3)(4,4)三点一线...查看完整版>>已知：A（1，1），B（3，3），C（4，5），求证：这三点在一条直线上。06.已知矩形的一条对角线长为13,周长是34,则矩形的面积是_____(请详写过程)
6034/2=17设两边为a,ba+b=17a^2+b^2=13^2解得a=5 b=12S=ab=5*12=60...查看完整版>>已知矩形的一条对角线长为13,周长是34,则矩形的面积是_____(请详写过程)07.已知M>N>0,求证:M+1/N(M-N)大于等于3
已知M>N>0,求证:M+1/N(M-N)大于等于3。证明：借助基本不等式“a+b+c≥3*3次根号下(abc)”，可以巧证。 M+1/N(M-N)=M-N+N+1/N(M-N)≥3×3次根号下{(M-N)×N×1/[N(M-N)]}=3×3次根号下(1)=3。其中等号当且仅当M...查看完整版>>已知M>N>0,求证:M+1/N(M-N)大于等于308.已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^2
a^4+b^4+c^4-(a^2-b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4-(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2+2a^2c^2)=2a^2b^2+2b^2c^2-2a^2c^2=2(a^2b^2+b^2c^2-a^2c^2)因为b^2=ac，所以a^2c^2=b^4则原式转化为：2(a^2b^2+b^2c^2-b^4)=2b^2(a^2+c^2-b...查看完整版>>已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^209.凸五边形ABCDE中，已知三角形ABC的面积为1，EC//AB，AD//BC，BE//CD，CA//DE，BD//EA，求五边形ABCDE的面
正五边形面积是5/2+2分之根号5 正五边形。 任意相邻三个顶点连成的三角形面积为1，将这个正五边形的五条对角线都连上，可以发现，任意相邻三个顶点连成的三角形都包含着三个小三角形，且两边的全等，我们称之为二号三...查看完整版>>凸五边形ABCDE中，已知三角形ABC的面积为1，EC//AB，AD//BC，BE//CD，CA//DE，BD//EA，求五边形ABCDE的面10.求证题，已知:梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD, 求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC
平移对角线加勾股定理，过程如下：证明：过点D作DE‖AC交BC的延长线于点E ∵AC⊥BD，∴DE⊥BD ∵Rt△BDE中，有BD^2+DE^2=BE^2 又∵BD=BO+OD，DE=AC=OA+OC，BE=BC+CE=BC+AD ∴(OB+OD）^2+（OA+OC）...查看完整版>>求证题，已知:梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD, 求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC

 

 

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