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01.两个同心圆中，大圆的弦AB和小圆相交于点C，D．试说明AC＝BD
过圆心作AB垂线 记垂足为E由垂直弦的半径平分弦在小圆中 CE=ED在大圆中 AE=EB相减得 AC＝BD...查看完整版>>两个同心圆中，大圆的弦AB和小圆相交于点C，D．试说明AC＝BD02.两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别小圆相切与点D和E。求证：DE平行且等于BC
设圆心为O，则OD和OE分别垂直于AC和AB所以D、E分别是AB和AC的中点，所以DE是三角形ABC的中位线，所以DE平行且等于BC的一半...查看完整版>>两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别小圆相切与点D和E。求证：DE平行且等于BC03.已知如图AB平行DC，DB=DC，点E是BC的中点，AC交BD于点F，交DE于点G，求证GC的平方等于GF乘以GA
作虚线BG，与DC交于点HG是三角形BDC中点，所以BG=GC，FG=HG三角形AGB相似于三角形GHC所以AG：GC=BG：GH因为BG=GC，FG=HG所以GC：AG=GF：GC所以GC平方=GF*GA...查看完整版>>已知如图AB平行DC，DB=DC，点E是BC的中点，AC交BD于点F，交DE于点G，求证GC的平方等于GF乘以GA04.三角形ABC是圆O的内接三角形，DE是圆O的弦，分别交AB，AC于点F，G，且DF=EG，DE平行BC，求证：AB=AC
因为DE与BC平行,所以弧BD=弧CE.因为DF=EG,所以DF+FG=FG+EG即DG=EF,所以弧AD=弧AE.所以弧AD+弧BD=弧AE+弧CE,即弧AB=弧AC,所以AB=AC...查看完整版>>三角形ABC是圆O的内接三角形，DE是圆O的弦，分别交AB，AC于点F，G，且DF=EG，DE平行BC，求证：AB=AC05.已知点O公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于CD，已知AC＝BD，AB＝6，CD＝4，求环形的面积。
过圆心O向CD作垂线,交CD与E.在小圆中,OE过圆心,OE垂直CD(垂经定理)所以,CE=ED=2, 设小圆半径为r,大圆半径为R在直角三角形AOE中,R^2=AE^2+OE^2在直角三角形OCE中,r^2=CE^2+OE^2两式相减得:R^2-r^2=AE^2-CE^2环行面积等...查看完整版>>已知点O公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于CD，已知AC＝BD，AB＝6，CD＝4，求环形的面积。06.已知,AC平行BD.AE,BE分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证AB=AC+BD
证明：在AB上截取AF=AC，连接EF在△ACE和△AFE中AC=AF，∠CAE=∠FAE，AE=AE∴△ACE≌△AFE(SAS)∴∠AEC=∠AEF∵AC//BD∴∠CAB+∠ABD=180°∵AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA∴∠EAB+∠EBA=1/2∠CAB+1/2∠ABD=1/2×180°=9...查看完整版>>已知,AC平行BD.AE,BE分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证AB=AC+BD07.AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于D,叫BC于点E(1)求证:DE⊥BC;(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
（1）△ABC中，AO=OB, AD=DC因此OD是△ABC的中位线，所以OD//BC由此得 ∠ODE = ∠CDE因为DE是切线，∠ODE = 90度因此 DE⊥BC（2）AB是直径，因此△ADB是Rt△ADB, 因为AD=DC，BC = AB = 2rRt△CED中，DE^2 = DC^2 - C...查看完整版>>AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于D,叫BC于点E(1)求证:DE⊥BC;(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.08.已知正三角形的边长为a,D为AC上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连结DE,交BC于P
过D点做DF‖AB，交BC于F，则∠FDP＝∠BEP，∠DPC＝∠BPE因为三角形ABC为正三角形，BE＝CD所以，三角形DCF为正三角形，FD＝CD＝BE，所以，三角形BPE全等于三角形FPDDP＝PE，BP＝PF如果D为AC中点，则CF＝CD＝1/2AC＝a，...查看完整版>>已知正三角形的边长为a,D为AC上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连结DE,交BC于P09.⑴已知点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;⑵根据⑴的计算结果,设AC%
⑴已知点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；解:M为AC中点，所以 MC＝AC/2=6/2=3N为CB中点，所以 CN=BC/2=4/2=2所以MN=MC+CN=3+2=5.⑵根据⑴的计算结果，设AC+BC=a（A≠a)，其他...查看完整版>>⑴已知点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;⑵根据⑴的计算结果,设AC%10.已知线段AB=10cm，点C是线段AB上任一点，M,N分别是AC,BC的中点，求的长度
MN=MC+CN=0.5*AC+0.5*CB=0.5*(AC+CB)=0.5*AB=0.5*10cm=5cm...查看完整版>>已知线段AB=10cm，点C是线段AB上任一点，M,N分别是AC,BC的中点，求的长度

 

 

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