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01.非零向量a、b满足|a|=|b|=|a+b|,则a与a+b的夹角是（）
画个图就能得出楼上两位的答案。计算一下：将|向量a|=|向量a+向量b|两边平方得(向量a)^2=(向量a)^2+(向量b)^2+2向量a·向量b即(向量b)^2+2向量a·向量b=0。因为(向量b)^2=|向量b|^2所以cosθ=(向量a·向量b)/|向量a|...查看完整版>>非零向量a、b满足|a|=|b|=|a+b|,则a与a+b的夹角是（）02.若向量a.b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为？
由于|a|=|b|=|a+b|，由平行四边形规则，得出菱形的一条对角线等于边长，可得知a,b夹角120度 a+b的方向位于a与b地对角线方向，所以a与a+b的夹角为60度。画个图就清楚了...查看完整版>>若向量a.b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为？03.设s.t是两个非零实数，a,b是单位向量，且sa+tb与ta-sb的模相等，求向量a与b的夹角
a,b是单位向量----a*a=1,b*b=1且sa+tb与ta-sb的模相等---(sa+tb)*(sa+tb)=(ta-sb)*(ta-sb)---s*s+2*sa*tb+t*t=t*t-2*ta*sb+s*s---st(a*b)=-st(a*b)s.t是两个非零实数---a*b=0---a与b垂直...查看完整版>>设s.t是两个非零实数，a,b是单位向量，且sa+tb与ta-sb的模相等，求向量a与b的夹角04.已知｜a｜=4, ｜b｜=6, 且a与b的夹角为60°, 设a=OA向量, OB向量=a+b. 求SOAOB
向量OA*向量OB=a*(a+b)=a^2+ab=｜a｜^2+｜a｜*｜b｜*cos60=16+4*6*0.5=16+12=28 向量符号不会打就用汉字代替了,见量...查看完整版>>已知｜a｜=4, ｜b｜=6, 且a与b的夹角为60°, 设a=OA向量, OB向量=a+b. 求SOAOB05.已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b|
(√表示根号） |向量a|=√3 |向量b|=2|向量a+向量b|＾2=|向量a|＾2＋2＊向量a＊向量b＋|向量b|＾2．．．．．．．．=3＋2＊cos30°*|向量a|*|向量b|+4．．．．．．．．=13所以|向量a+...查看完整版>>已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b|06.设向量a=(sin15,cos15),b=(cos15,sin15),则a,b的夹角为
a*b=sin15cos15+cos15sin15=2sin15cos15=sin30=1/2|a|=1,|b|=1cos<a,b>=a*b/|a||b|=1/2a,b的夹角为60度...查看完整版>>设向量a=(sin15,cos15),b=(cos15,sin15),则a,b的夹角为07.向量a+b+c=0 且a与b夹角135,b与c夹角120,|c|=2,则|a|=?
解：因为向量a+b+c=0设三角形ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则由已知：角C=45 ；角A=60在三角形ABC中，由正弦定理：a/sinA=c/sinC所以：a=(sin45/sin60)*2=2√6/3...查看完整版>>向量a+b+c=0 且a与b夹角135,b与c夹角120,|c|=2,则|a|=?08.已知向量a=(2,x)与向量b=（1，3）的夹角为锐角，求实数x的取值范围
如果两个向量垂直，那么2*1+3x=0x=-2/3因为向量a=(2,x)始终在y轴右边所以如果x>0,那么他们的夹角肯定是锐角因此，x的范围是x>-2/3...查看完整版>>已知向量a=(2,x)与向量b=（1，3）的夹角为锐角，求实数x的取值范围09.3. 若向量|a|=3，向量|b|=4，向量（a+2b）×(2a-b)=32，求向量a与b的夹角。
你问的是叉乘还是点乘，向量的两种乘法是不一样的。高中生的话，只学过点乘。你看看你是不是问错了。两种的答案我都给了。这是叉乘的解法∵（a+2b）×(2a-b)=32∵a×a=0,b×b=0∴a×b=32/5∴sinθ=(a×b)/(|a|*|b|)=...查看完整版>>3. 若向量|a|=3，向量|b|=4，向量（a+2b）×(2a-b)=32，求向量a与b的夹角。10.向量a=(-1,0.5,0.5),b=(-1,1,-1),求夹角
1)由向量的数量积可知cosA=(ab)/(|a||b|)ab=x1x2+y1y2+z1z2=(-1)*(-1)+0.5*1+0.5*(-1)=1|a|=√[(x1)^+(y1)^+(z1)^]=√(-1)^+(0.5)^+(0.5)^=√1.5|b|=√[(x2)^+(y2)^+(z2)^]=√(-1)^+1^+(-1)^=√3cosA=1/(√1.5*√3)=...查看完整版>>向量a=(-1,0.5,0.5),b=(-1,1,-1),求夹角

 

 

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