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01.利用等比数列前n项和公式的推导方法求通项为an=n/2^n的数列的前n项和S
an=n/2^nSn=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+....+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n (1)2Sn=1+1+3/4+4/8+5/16...+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1) (2)(2)-(1)Sn=1+1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2^(n-1)-n/2^nSn=[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)-n/2^nSn=2-(1...查看完整版>>利用等比数列前n项和公式的推导方法求通项为an=n/2^n的数列的前n项和S02.等差数列{an}的前n项和Sn=an^2+bn+c
s1 = a1 = 3a3 = 7d = 2an = 2n + 1Sn = n(2n + 4)/2 = n^2 + 2na=1, b=2, c=0...查看完整版>>等差数列{an}的前n项和Sn=an^2+bn+c03.等比数列的前n项和
a3=a1*q2=3/2---方程1 S3=a1*(1-q3)/(1-q)=9/4---方程2 方程1除以方程2 得q2*(1-q)/(1-q3)=q2/(1+q+q2)=2/3解得：q=1+根号3或1-根号3 代入方程1就可以解得a1了这你总该会算吧...查看完整版>>等比数列的前n项和04.等比数列的前n项和公式是什么
Sn=a1(1-qn)/1-q 或Sn=a1-an*qn/1-q...查看完整版>>等比数列的前n项和公式是什么05.若等比数列{an}的前n项和Sn=a+2^n,则a=
Sn=a+2^na(1)=s(1)=a+2a(n)=s(n)-s(n-1)=2^(n-1)a(n-1)=s(n-1)-s(n-2)=2^(n-2)公比q=2(两式相除）,按等比数列求和公式有s(n)=[(1-2^n)*(a+2)]/(1-2)=（a+2)*(2^n-1)=(-a-2)+(a+2)*2^n=a+2^n解得a=-1...查看完整版>>若等比数列{an}的前n项和Sn=a+2^n,则a=06.等比数列{an}中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求数列的第5项a5和前5项和Sn(请写过程)
q（a1+a2+a3）=a2+a3+a4解得公比q=-1/2代入a1+a2+a3=18解得a1=24a5=a1*q^4=1.5Sn=a1(1-q^n)/(1-q)代入a1，q就行了...查看完整版>>等比数列{an}中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求数列的第5项a5和前5项和Sn(请写过程)07.高二数学数列题:已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.
因为S3.S9.S6成等差数列2S9=S3+S62a1(1-q^8)/(1-q)=a1(1-q^2)/(1-q)+a1(1-q^5)/(1-q)2(1-q^8)=2-q^2-q^52q^8=q^2+q^52q^7=q+q^42a1q^7=a1q+a1q^42a8=a2+a5所以a2.a8.a5成等差数列...查看完整版>>高二数学数列题:已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.08.设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.......Sn成等比数列,试问a2,a3.....an成等比数列吗?证明你的结论.
不一定，当S1,S2,S3.......Sn都相等时，a2,a3.....an为0数列，不成等比．当S1,S2,S3.......Sn公比不为1时，an=sn-s(n-1)不为0，则有a(n+1)/an=[s(n+1)-s(n)]/[s(n)-s(n-1)]=(q-1)sn/(q-1)s(n-1)=sn/s(n-1)=q,q为的公...查看完整版>>设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.......Sn成等比数列,试问a2,a3.....an成等比数列吗?证明你的结论.09.已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列
a7=a1q^6a4=a1q^3因为a1，a7，a4成等差数列所以a7=(a1+a4)/2a1q^6=(a1+a1q^3)/22q^6-q^3-1=0(2q^3+1)(q^3-1)=0q^3=1,或q^3=-1/2因为2S3=2a1(1-q^3)/(1-q)S6=a1(1-q^6)/(1-q)S12-S6=a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q)...查看完整版>>已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列10.等差数列乘等比数列的前n项和怎么求
Sn=1×2＋2×4＋3×8＋……＋n*2^n2*Sn=1*4+2*8+3*16+......+n*2^(n+1)(1-2)Sn=1*2+4+8+16+.....2^n-n*2^(n+1) =2^n-2-2^(n+1) =-2^n-2 Sn=2^n+2 类似的问题都可以用这种错位相减法解决....查看完整版>>等差数列乘等比数列的前n项和怎么求

 

 

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