王朝知道

分享

 

01.求证:以三角形三边上的中线为边可以组成一个三角形
设有ABC三边 着三中线x<a+b/2 y<b+c/2 z<c+a/2 应为要z<x+y 所以x+y-z>0 a+b/2+b+c/2-c-a/2>0 所以x+y-z>0 所以以三角形三边上的中线为边可以组成一个三角形...查看完整版>>求证:以三角形三边上的中线为边可以组成一个三角形02.若一个三角形的三边之比是3：4：5，那么此三角形三边上的高的比是
设三边的高分别为a,b,c,则有:3a=4b=5c 3*4*5=60 即:a=20,b=15,c=12所以三边上的高的比是:20:15:12...查看完整版>>若一个三角形的三边之比是3：4：5，那么此三角形三边上的高的比是03.已知：a,b,c为三角形ABC的三边，且，S=(a+b+c)/2,S^2=2ab,求证：(1)S<2a,S<2b;(2)a>c,b>c.
经过多次尝试，终于做出来了。(1)第一题比较简单，因为要我们求S<2a,S<2b，而已知S=(a+b+c)/2,S^2=2ab，显然是要对S=(a+b+c)/2中的c进行放缩，原因很简单，因为a,b,S都出现在不等式中了。c>a-b，这里不用讨...查看完整版>>已知：a,b,c为三角形ABC的三边，且，S=(a+b+c)/2,S^2=2ab,求证：(1)S<2a,S<2b;(2)a>c,b>c.04.已知a,b,c是三角形的三边边长,求证:3(ab+bc+ac)≤(a+b+c)的平方<4(ab+bc+ac)
已知a,b,c是三角形的三边边长,求证:3(ab+bc+ac)≤(a+b+c)的平方<4(ab+bc+ac)解:(a+b+c)的平方-3(ab+bc+ac) =a方+b方+c方+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ac =a方+b方+c方-ab-bc-ac =1/2(2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac) =...查看完整版>>已知a,b,c是三角形的三边边长,求证:3(ab+bc+ac)≤(a+b+c)的平方<4(ab+bc+ac)05.已知a,b,c是三角形ABC的三边，且a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b
a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0(a+3b)^2-(5b-c)^2=0(a+3b)^2=(5b-c)^2a+3b=5b-ca+c=2b或a+3b=c-5ba+8b=c因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c所以a+8b不可能等于c，所以舍去所以a+c...查看完整版>>已知a,b,c是三角形ABC的三边，且a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b06.已知a，b，c为三角形的三边 求证a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac) 请写出过程 谢谢~
2(ab+bc+ac)=ab+bc+bc+ca+ca+ab=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)已知a，b，c为三角形的三边所以a+c>b,a+b>c,b+c>a所以b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)>a^2+b^2+c^2所以a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)...查看完整版>>已知a，b，c为三角形的三边 求证a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac) 请写出过程 谢谢~07.数学题:有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长
解：设AD、BE交于点M。延长AD到N，使MD＝DN。连接CN。∵∠ABE＝∠CBE，BE⊥AD∴⊿ABM≌⊿DBM∴AM＝MD＝DN＝1/2AD＝2，AB＝BD＝CD∵∠BDM＝∠CDN，BD＝CD，MD＝DN∴⊿BDM≌⊿CDN∴CN＝BM，CN⊥AN∵BE⊥AD，∴ CN‖BE∴...查看完整版>>数学题:有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长08.有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长
解：设AD、BE交于点M。延长AD到N，使MD＝DN。连接CN。 ∵∠ABE＝∠CBE，BE⊥AD ∴⊿ABM≌⊿DBM ∴AM＝MD＝DN＝1/2AD＝2，AB＝BD＝CD ∵∠BDM＝∠CDN，BD＝CD，MD＝DN ∴⊿BDM≌⊿CDN ∴CN＝BM，CN⊥AN ∵BE⊥AD，∴ ...查看完整版>>有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长09.已知三角形三边上的高分别为10，7.5，6，试判断这是个什么三角形
设三角形的面积为S,则三角形的三边分别为:2S/10,2S/7.5,2S/6;三边之比为:1/10:1/7.5:1/6,即 3:4:5所以为直角三角形...查看完整版>>已知三角形三边上的高分别为10，7.5，6，试判断这是个什么三角形10.三角形ABC的三边a b c上的高分别是m n p，如果m:n:p=4:5:6, 求a:b:c
因为m;n;p=4;5;6 am/2=bn/2=cp/2 所以am=bn=cp所以m/n=b/a=4/5 a=5b/4 n/p=c/b=5/6 c=5b/6所以a;b;c=15;12;10...查看完整版>>三角形ABC的三边a b c上的高分别是m n p，如果m:n:p=4:5:6, 求a:b:c

 

 

免责声明：本文为网络用户发布，其观点仅代表作者个人观点，与本站无关，本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实，其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。