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01.关于x的方程x^2—（m+2）x+2m=0一定有实数根吗？为什么？
一定,△=b^2-4ac=(m+2)^2-4*2m=m^2+4+4m-8m=m^2+4-4m=(m-2)^2>0所以x^2—（m+2）x+2m=0一定有实数根...查看完整版>>关于x的方程x^2—（m+2）x+2m=0一定有实数根吗？为什么？02.如果a+b+c=0且a≠0,你能求出关于x的方程ax＾2+bx+c=0的一个根吗?
显然 x = 1 是方程的一个根因为把 x = 1 代入方程，得到：a + b + c = 0...查看完整版>>如果a+b+c=0且a≠0,你能求出关于x的方程ax＾2+bx+c=0的一个根吗?03.m取何值时，关于x的方程x2-2(m+2)x+m2-1=0 有
设两根为a、b，则a+b=m+2，ab=m^2-11、a+b>0，ab>0：解得-2<m<-1，m>12、ab<0：解得-1<m<13、在1的基础上增加为0<a+b<3，a<ab<b：比较复杂，自己解吧，可以肯定：思考方法是这样...查看完整版>>m取何值时，关于x的方程x2-2(m+2)x+m2-1=0 有04.若方程x^2+2x-m+1=0没有实数根,求证方程x^2+mx+12m=1一定有两个不等的实数根.
解：由方程一得：△<04+4m-4<0m<0由方程二得：△=m^2-48m+4=(m-24)^2-24^2+4∵m<0∴(m-24)^2>24^2∴△>0∴方程二一定有两个不相等的实数根...查看完整版>>若方程x^2+2x-m+1=0没有实数根,求证方程x^2+mx+12m=1一定有两个不等的实数根.05.若关于x的方程(2+x)/(x-3)=(1-m)/(3-x)无实数解，求m
因为无实数解所以 x-3=0 x=3 2+x=1-m 1-m=5 m=-4...查看完整版>>若关于x的方程(2+x)/(x-3)=(1-m)/(3-x)无实数解，求m06.关于x的方程x2+(a2+2a-)x+a=0有两实数根
解：设方程的两个根为x1，x2 由题意△＞0，x1+x2=-(a2+2a-)=0 ∴a2+2a= 设=y 则原方程变形为y= 整理为y2-y-6=0，解得y1=3，y2=-2。 ∴当y=3时，a2+2a=3，a1=-3，a2=1 当y=-2时，a2+2a=-2 △=b2-4ac=4-8=-4＜...查看完整版>>关于x的方程x2+(a2+2a-)x+a=0有两实数根07.求证关于x的方程x^2+mx+1=0有两个非负实数根的充要条件是m≥2
必要性 x^2+mx+1=0有两个非负实数根△=m^2-4≥0x1+x2=-m<0 解得m≥2充分性 m≥2△=m^2-4≥0 即方程一定有根 则由韦达定理 x1*x2=1>0 两根同号x1+x2=-m<0 即x^2+mx+1=0有两个非负实数根...查看完整版>>求证关于x的方程x^2+mx+1=0有两个非负实数根的充要条件是m≥208.已知关于x的方程x+2m=2x-3的解是个负数，那么你能列出关于x不等式吗?
解: X=2m+3 因为X为负数可得:2m+3<0 则m<-3/2...查看完整版>>已知关于x的方程x+2m=2x-3的解是个负数，那么你能列出关于x不等式吗?09.求证：不论m为何值 该方程一定有两个不相等的实数根
判别式=（m+8)^2-8(m+5) =m^2+8m+24 =(m+4)^2+8 >0不论m为何值 2x2+(m+8)x+m+5=0一定有两个不相等的实数根...查看完整版>>求证：不论m为何值 该方程一定有两个不相等的实数根10.若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是?
第一,有两实根,说明判别式大于等于0,4(k+2)^2-4k^2=16k+16 >= 0得k >= -1第二,两根之和等于-2(k+2) > -4得,k < 0所以,k的取值范围是[-1,0)....查看完整版>>若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是?

 

 

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