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01.一个自然数，从它的第三位（从左往右）起，每一位上的数都是前两位上的数之和，这个数最大是多少？理由。
因为要求数字最大，显然数位最大，而数位最大，则要求高位数字最小，设最高位上是1、次高位上都是0，则第三位上是1，……，如下：***********而末位是8，还可以变大，所以十位上数可以增加1，则所求的数为：***********...查看完整版>>一个自然数，从它的第三位（从左往右）起，每一位上的数都是前两位上的数之和，这个数最大是多少？理由。02.已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和, 求这个三位数
解：设该三位数是abc，则由题意知： abc=ab+bc+ca+ba+cb+ac=10a+b+10b+c+10c+a+10b+a+10c+b+10a+c abc=100a+10b+c=22a+22b+22c 78a=12b+21c 由于b、c≤9，即 78a≤12*9+21*9=297， 解得：a≤3又63/78，即a≤3。其中7...查看完整版>>已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和, 求这个三位数03.已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和, ?2
解：设该三位数是abc，则由题意知： abc=ab+bc+ca+ba+cb+ac=10a+b+10b+c+10c+a+10b+a+10c+b+10a+cabc=100a+10b+c=22a+22b+22c 78a=12b+21c 由于b、c≤9，即78a≤12*9+21*9=297， 解得：a≤3又63/78，即a≤3。其中78a...查看完整版>>已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和, ?204.求三位数与其三位上的数字之和的比值的最大值和最小值
设三位数分别为x,y,z(0--9整数,x不为0),则变为求 (100x+10y+z)/(x+y+z)的最大,最小值. 要求最大值时,y,z须为最小,即为0时有最大值100; 要求最小值时,x,y须为最小,即x=1,y=0,这时z取最大9,即最小值为10.9...查看完整版>>求三位数与其三位上的数字之和的比值的最大值和最小值05.一个三位数能够被5整除,去掉它的末位数后,所得的两位数是13的倍数,这样的三位数中,最大是多少?最小是多少?
最大是915最小130...查看完整版>>一个三位数能够被5整除,去掉它的末位数后,所得的两位数是13的倍数,这样的三位数中,最大是多少?最小是多少?06.一个六位数,个位上的数是7,十万位上的数是4,任意相邻的三个数位上的数字之和都是20,这个六位数是多少?
解：设这个六位数的各个数位上的数字是：4，a,b,c,d,7,根据题意可知：一：c+d+7=20,c+d=13二：b+c+d=20,结合一中的结论，可得出，b=7因此，a=20-7-4=9c=20-a-b=20-7-9=4,d=13-c=13-4=9因此，这个六位数是：497497...查看完整版>>一个六位数,个位上的数是7,十万位上的数是4,任意相邻的三个数位上的数字之和都是20,这个六位数是多少?07.有一个两位数,各个数位上数字之和比一个平方数小1,这个数是多少?
12，21，30.17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80. 69, 78, 87, 96. 不可能有其他的了，两个数之和不能超过18。...查看完整版>>有一个两位数,各个数位上数字之和比一个平方数小1,这个数是多少?08.一个六位数N,它的前三位与后三位组成的数之和为481,求证37整除N?
前三位=a后三位=ba+b=481N=1000a+b=999a+(a+b)=37(27a)+481=37(27a+13)37整除N...查看完整版>>一个六位数N,它的前三位与后三位组成的数之和为481,求证37整除N?09.一个六位数N,它的前三位与后三位组成的数之和为481,求证37整除N?
大意:设该数前三位组成的数是X,后三位组成的数是Y,由题意得X+Y=481,即X=481-Y该六位数是X*10^3+Y即(481-Y)*10^3+Y=481000-999Y=37*(13000-27Y),该数里有37的因子,故该数能被37整除...查看完整版>>一个六位数N,它的前三位与后三位组成的数之和为481,求证37整除N?10.123456789111213……。从1一直写下去，问从左往右第2005位上的数字是？
1--9,共1×9=9位数字;10--99,共2×90=180位数字;100--999,共3×900=2700位数字;(2005-9-180)÷3=1816÷3=605……1∴该数字是:100+605+1=606的第一位数字,是6....查看完整版>>123456789111213……。从1一直写下去，问从左往右第2005位上的数字是？

 

 

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