王朝知道

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01.已知sin2α=3/5,α∈(5π/4,3π/2),求cosα的值
α∈(5π/4,3π/2)cosα<02α∈(5π/2,3π)cos2α<0cos2α=-4/5cos2α=2(cosα)^2-1cosα=-(根号10)/10...查看完整版>>已知sin2α=3/5,α∈(5π/4,3π/2),求cosα的值02.已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值
答：cos(α-β)=59/72cos(α+β)=-5/13解：cosα-cosβ=1/2,(cosα-cosβ)^2=1/4cos^2α+cos^2β-2cosα*cosβ=1/4......(1)sinα-sinβ=1/3(sinα-sinβ)^2=1/9sin^2α+sin^2β-2sinα*sinβ=1/9......(2)(1)+(2)，...查看完整版>>已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值03.已知sinαsinβ=1 求cos(α-β) 的值
因为sinx的值域为[-1,1]所以sinα和sinβ同时为1或同时为-1此时α-β=2kπ，k为整数所以cos(α-β)=1公式不是万能的,它是用来使计算简便的定义以及其推导过程、思维方式相对而言更为重要有时候套公式行不通，不妨思考...查看完整版>>已知sinαsinβ=1 求cos(α-β) 的值04.已知2sinx=cosx,求2sin^2x+3sinxcosx--cos^2x的值(请写过程)
简单噻首先2sin^2x+3sinxcosx-cos^2x=（2sinx-cosx）（sinx+2cosx）=0...查看完整版>>已知2sinx=cosx,求2sin^2x+3sinxcosx--cos^2x的值(请写过程)05.求证:(tan(α+β)-tanα)\(1+tanα*tan(α+β))=sin2β\2(cosβ)^2
左式=tan(α+β-α)=tanβ右式=(2sinβcosβ)/[2(cosβ)^2]=sinβ/cosβ=tanβ故左式=右式，得证。...查看完整版>>求证:(tan(α+β)-tanα)\(1+tanα*tan(α+β))=sin2β\2(cosβ)^206.（数学）2sinαcosα=sin2α？
是,这是一条三角函数的倍公式来的....查看完整版>>（数学）2sinαcosα=sin2α？07.求证:(tan(α+β)-tanα)\(1+tanα*tan(α+β))=sin2β\2(cosβ)^2
左式=tan(α+β-α)=tanβ右式=(2sinβcosβ)/[2(cosβ)^2]=sinβ/cosβ=tanβ故左式=右式，得证。...查看完整版>>求证:(tan(α+β)-tanα)\(1+tanα*tan(α+β))=sin2β\2(cosβ)^208.已知sinα+cosα=3/7,求sin2α.
sin2a=2sinacosa(二倍角公式)sin^2a+2sinacosa+cos^a=(sina+cosa)^21+2sinacosa=(3/7)^22sinacosa=9/49-1sin2a=-40/49^代表幂...查看完整版>>已知sinα+cosα=3/7,求sin2α.09.求cos[(pai)/9]*cos[(2pai)/9]*cos[(3pai)/9]*cos[(4pai)/9]的值
[sin(π/9)*cos(π/9)cos(2π/9)cos(3π/9)cos(4π/9)]/sin(π/9)=[1/2*sin(π/9)*cos(π/9)cos(2π/9)cos(4π/9)]/sin(π/9)={1/2*[1/2*sin(2π/9)cos(2π/9)cos(4π/9)]}/sin(π/9)={1/4*[1/2*sin(4π/9)cos(4π/9...查看完整版>>求cos[(pai)/9]*cos[(2pai)/9]*cos[(3pai)/9]*cos[(4pai)/9]的值10.sinα=(2^0.5)sinβ,(3^0.5)cosα=(2^0.5)cosβ,求α、β的值
sinα = √2*sinβ .........................(1)√3*cosα = √2*cosβ ...............(2)3*(1)^2 + (2)^2 得：3 = 6*(sinβ)^2 + 2*(cosβ)^2(sinβ)^2 = 1/4 .................. β = π/6、2π/3(1)^2 + (2)^2 ...查看完整版>>sinα=(2^0.5)sinβ,(3^0.5)cosα=(2^0.5)cosβ,求α、β的值

 

 

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