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01.在各项均不为零的等差数列{an}中，a(n+1)-a(n)^2+a(n-1)=0(n>=2),则S(2n-1)-4n=?
由等差数列性质a(n+1)+a(n-1)=2a(n)2a(n)-a(n)^2=0所以a(n)恒等于2s(2n-1)-4n=2(2n-1)-4n=-2...查看完整版>>在各项均不为零的等差数列{an}中，a(n+1)-a(n)^2+a(n-1)=0(n>=2),则S(2n-1)-4n=?02.已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,an+3SnSn-1=0
an=Sn-Sn-1an+3SnSn-1=(Sn-Sn-1)+3SnSn-1=0Sn/SnSn-1 - Sn-1/SnSn-1 +3 =01/Sn-1 -1/Sn +3 =01/Sn = 1/Sn-1 +3 所以1/Sn 为等差数列， d=3因为首项为1/S1=1/a1=3所以1/Sn = 3n因为1/Sn=3n 1/Sn-1 =3(n-1...查看完整版>>已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,an+3SnSn-1=003.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22.；
(a1+2d)(a1+3d)=117a1+d+a1+4d=22解得a1=1 d=4Sn=(2n-1)nbn=Sn/(n+c)因为bn是等差故bn应该是关于n的一次函数所以c=-1/2...查看完整版>>已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22.；04.1/an - 1/(an-1) = 2(n+1),a1=1/5,n>1,求an
解:1/an - 1/(an-1) = 2(n+1)因为1/a2-1/a1=2(2+1)=61/a3-1/a2=2(3+1)=81/a4-1/a3=2(4+1)=101/an-1/an-1=2(n+1)将上述各式相加得:1/a2-1/a1+1/a3-1/a2+1/a4-1/a3+......+1/an-1/an-1=6+8+10+......2(n+1)注意到6+8+1...查看完整版>>1/an - 1/(an-1) = 2(n+1),a1=1/5,n>1,求an05.等差数列{An}的前n项和Sn的最大值为S7,且|a7|<|a8|.求使Sn>0的的最大值.
设公差为d，首项为a。通项 an=a+(n-1)dSn存在最大值，所以 a>0, d<0最大值取在 n=7，所以a7=a+6d>0a8=a+7d<0-6d<a<-7d因为|a7|<|a8| 所以 a+6d<-a-7d2a<-13d与-6d<a<-7d联立，得到...查看完整版>>等差数列{An}的前n项和Sn的最大值为S7,且|a7|<|a8|.求使Sn>0的的最大值.06.已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N)
1 Sn+1=Sn+an+1 Sn-Sn-1=an 将上式化为2an=a(n+1)+1两边同时-2:2(an-1)=2(a(n+1)-1)所以AN－1是公比为2的等比数列所以an=2∧n-2 +1所以Sn= -1/2 +2∧n-1 +n...查看完整版>>已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N)07.已知等差数列｛an｝中，a1>0 3a8=5a13 则Sn中最大时n的值
解:根据题意:首项为a1,公差为d3a8=5a13因为:a8=a1+7d a13=a1+12d所以:3(a1+7d)=5(a1+12d)3a1+21d=5a1+60da1=-19.5d即:a20=a1+19d>0a21=a1+20d<0所以m=20...查看完整版>>已知等差数列｛an｝中，a1>0 3a8=5a13 则Sn中最大时n的值08.在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n>=1),则该数列的通项an=
因为a(n+1)=2an+3 所以a(n+1)+3=2(an+3）[a(n+1)+3]/(an+3）=2{an+3}是以a1+3=4位首项，2为公比的等比数列an+3=4*2^(n-1)an=4*2^(n-1)-3...查看完整版>>在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n>=1),则该数列的通项an=09.数列{an}中a1=3,2an=Sn*S(n-1),利用关系an=a1(n=1)且an=Sn-S(n-1)(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列
1/Sn-1/S(n-1)=[S(n-1)-Sn]/Sn*S(n-1)=-an/2an=-1/2所以{1/Sn}是等差数列...查看完整版>>数列{an}中a1=3,2an=Sn*S(n-1),利用关系an=a1(n=1)且an=Sn-S(n-1)(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列10.4n次方 - 2n次方 =240 如何计算
设2^n=x则4^n=(2^n)^2=x^2x^2-x=240(x-16)(x+15)=0x=162^n=16n=4...查看完整版>>4n次方 - 2n次方 =240 如何计算

 

 

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