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01.高二数列题 已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)/an=(n+1)/n,求an
列举法 当n取1，2，3，4。。。。N 时的式子的两端相乘 消项后你会发现 左边就剩了一个 An右边是n 当然 要是你做久了 一言就可以看出来的 两边是比例式 很清晰的An=n...查看完整版>>高二数列题 已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)/an=(n+1)/n,求an02.在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n>=1),则该数列的通项an=
因为a(n+1)=2an+3 所以a(n+1)+3=2(an+3）[a(n+1)+3]/(an+3）=2{an+3}是以a1+3=4位首项，2为公比的等比数列an+3=4*2^(n-1)an=4*2^(n-1)-3...查看完整版>>在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n>=1),则该数列的通项an=03.数列{an}中,a1=2,a(n+1) - an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.(要过程，不要“知道”里的解答，那是错的
a(n+1)-an=3nan-a(n-1)=3(n-1) . . .a2-a1=3叠加得an-a1=3(1+2+3+....n-1)=1.5n^2-1.5a1=2an=1.5n^2+1.5...查看完整版>>数列{an}中,a1=2,a(n+1) - an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.(要过程，不要“知道”里的解答，那是错的04.已知数列{An}满足A1=3,A(n+1)=n+1/n*An求An的通项公式.谢谢帮忙.
An除过去，得递推公式，再叠乘，小区大部分项，利用首项值已知，求得答案...查看完整版>>已知数列{An}满足A1=3,A(n+1)=n+1/n*An求An的通项公式.谢谢帮忙.05.已知数列{an}中，A1=1，A（n+1）=2^n*An(n是整数)
两边相乘再除得An=2*2^n-1-2...查看完整版>>已知数列{an}中，A1=1，A（n+1）=2^n*An(n是整数)06.已知{an}满足a1=1,an=0.5a(n-1)+1(n>=2)求｛an｝的通项公式
这个主要是要观察an=0.5a(n-1)+1递推形式。等比数列满足：an=q*a(n-1)，于是我们可以想像如果上面这个递推式子没有1，那么就是等比数列了。于是如何解决1是关键，这个时候如果能够做些小改动，例如将1进行一定的分离...查看完整版>>已知{an}满足a1=1,an=0.5a(n-1)+1(n>=2)求｛an｝的通项公式07.1/an - 1/(an-1) = 2(n+1),a1=1/5,n>1,求an
解:1/an - 1/(an-1) = 2(n+1)因为1/a2-1/a1=2(2+1)=61/a3-1/a2=2(3+1)=81/a4-1/a3=2(4+1)=101/an-1/an-1=2(n+1)将上述各式相加得:1/a2-1/a1+1/a3-1/a2+1/a4-1/a3+......+1/an-1/an-1=6+8+10+......2(n+1)注意到6+8+1...查看完整版>>1/an - 1/(an-1) = 2(n+1),a1=1/5,n>1,求an08.数列{an}中a1=3,2an=Sn*S(n-1),利用关系an=a1(n=1)且an=Sn-S(n-1)(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列
1/Sn-1/S(n-1)=[S(n-1)-Sn]/Sn*S(n-1)=-an/2an=-1/2所以{1/Sn}是等差数列...查看完整版>>数列{an}中a1=3,2an=Sn*S(n-1),利用关系an=a1(n=1)且an=Sn-S(n-1)(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列09.数列问题：An=n/[2^(n+1)] 求Sn
以上求法均有问题,现介绍两种:1)Sn=1/2^2+2/2^3+...+n/2^(n+1) 2Sn=1/2+2/2^2+...+n/2^n Sn=2Sn-Sn=1/2+1/2^2+...+1/2^n-n/2^(n+1) =1-1/(2^n)-n/[2^(n+1)]2)Sn(x)=1/4*(x+x^2+x^3+...x^n)=(x^(n+1)-x)/(4*(x-1...查看完整版>>数列问题：An=n/[2^(n+1)] 求Sn10.a1=4 2a(n+1)=a(n)+1 求an 通项公式
2a(n+1)-2=a(n)-1;a(n+1)-1=1/2*[a(n)-1]so,a(n)-1=(a1-1)*0.5^(n-1)即：a(n)=3*0.5^(n-1)+1...查看完整版>>a1=4 2a(n+1)=a(n)+1 求an 通项公式

 

 

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