王朝知道

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01.已知:a>0,b>0,求证:(a2+b2)/根号(ab)>=(a+b)
因为(a-b)^2>=0,a^2+b^2>0因为a>0,b>0所以ab>0所以（(a-b)^2）*（a^2+b^2+ab）>=0所以(a^3-b^3)*(a-b)>=0所以a^4+2(a^2*b^2)+b^4>=a^3*b+2(a^2*b^2)+a*b^3所以（a^4+2(a^2*b^2)+b^4）/ab &g...查看完整版>>已知:a>0,b>0,求证:(a2+b2)/根号(ab)>=(a+b)02.已知a>b>0,c>d>0,求证:根号a/d>根号b/c
a>b>0,c>d>0ac>bd>0a/d>b/c>0根号a/d>根号b/c...查看完整版>>已知a>b>0,c>d>0,求证:根号a/d>根号b/c03.已知a>b>c且a+b+c=0，求证：根号（b^2-ac）<（根号3）*a
a > b > c，因此(a-b)(a-c) > 0 b = -(a + c)代入得(2a + c)(a - c) > 0 即2a^2 - ac - c^2 > 0 从而a^2 + ac + c^2 < 3a^2 (1)a^2 + ac + c^2 = (a+c/2)^2 + (3c^2)/4 ≥ 0(1)式两边开方得√(a^2...查看完整版>>已知a>b>c且a+b+c=0，求证：根号（b^2-ac）<（根号3）*a04.已知sinα+cosβ=1，cosα+cosβ=t.求证׀t׀小于等于根号三
题错了吧？t-1=cosα-sinα =根号2*sin(π/4-α)故1-根号2≤t≤1+根号2，矛盾。如果把第一个式子的cosβ改成sinβ，或将第二个式子的cosβ改成sinβ，就对了。假设是第一种情况。将两式分别平方后相加得(*表示平方...查看完整版>>已知sinα+cosβ=1，cosα+cosβ=t.求证׀t׀小于等于根号三05.已知0<a<1,0<b<1 ,求证：根号(1+a)(1+b)+根号(1-a)(1-b)≤2
要证这个根号(1+a)(1+b)+根号(1-a)(1-b)≤2成立只要证明他们的平方成立所以1+a+b+ab+1-a-b+ab+2根号(1-a^2)(1-b^2)≤4即根号(1-a^2)(1-b^2)≤1-ab 只要证他们的平方成立所以1-a^2-b^2+a^2b^2≤1-2ab+a^2b^2即0≤(a-b...查看完整版>>已知0<a<1,0<b<1 ,求证：根号(1+a)(1+b)+根号(1-a)(1-b)≤206.已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方
a^2b+b^c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-b)+ca(b-a)=(ab-ca)(a-b)+(bc-ca)(b-c)=a(b-c)(a-b)+c(b-a)(b-c)=(a-c)(b-c)(a-b)<0=>a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2X^2表示X...查看完整版>>已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方07.已知x>0,求证2-3x-4/x的最大值是2-4倍根号3
我将答案粘贴在图上了...查看完整版>>已知x>0,求证2-3x-4/x的最大值是2-4倍根号308.一道数学题：已知x>0,求证2-3x-4/x的最大值为2-4根号3.
因为3x+4/x>=2*根号3x*4/x这是公式,所以3x+4/x的最小值为4根号3,所以原式的最大值为2-4根号3...查看完整版>>一道数学题：已知x>0,求证2-3x-4/x的最大值为2-4根号3.09.已知a>b>c且a+b+c=0，求证：ax平方+2bx+c=0的根x1.x2满足根号3〈|x1-x2|<2根号3
楼上计算中出了一点点问题解：下面以√表示根号显然a>0a>b推得1>b/ab>c= -(a+b)即有b>-(a+b)推得a+2b>0推得b/a>-1/2从而-1/2<b/a<1|x1-x2|=[√(4b^2-4ac)]/|a|=√{[4b^2+4a(a+b)]/a^2}=2...查看完整版>>已知a>b>c且a+b+c=0，求证：ax平方+2bx+c=0的根x1.x2满足根号3〈|x1-x2|<2根号310.请教各位高手：已知f(x)=根号(1＋x＾),当a≠b时，求证：绝对值[f(a)-f(b)]＜绝对值〔a-b].谢谢！
证：|√(1+a^2)-√(1+b^2)|<|a-b|。证明：为方便起见，令a>b，则欲证式成为：√(1+a^2)-√(1+b^2)<a-b上式左端分母看作1，分子分母同乘以：√(1+a^2)+√(1+b^2)，得[(1+a^2)-(1+b^2)]/[√(1+a^2)+√(1+b^2)...查看完整版>>请教各位高手：已知f(x)=根号(1＋x＾),当a≠b时，求证：绝对值[f(a)-f(b)]＜绝对值〔a-b].谢谢！

 

 

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