王朝知道

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01.(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)/2=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)/2=……＝(3^64-1)/2...查看完整版>>(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)02.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256怎么做？有什么规律？
1/2+1/4=1-1/4.....1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=1-1/256=255/256...查看完整版>>1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256怎么做？有什么规律？03.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=
由题可知1/256=1*（1/256）；1/128=2*（1/256）；1/64=4*（1/256）；1/32=8*（1/256）；1/16=16*（1/256）；1/8=32*（1/256）；1/4=64*（1/256）；1/2=128*（1/256）；所以相加时可以提取公因式（1/256）所以得 原式...查看完整版>>1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=04.（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1））（2^32+1）＋1的末位数字是？？
（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1））（2^32+1）＋1=(2-1)(2+1)(2^2+1)...(2^16+1)(2^32+1)+1=(2^2-1)(2^2+1)...(2^32+1)+1=...=(2^32-1)(2^32+1)+1=2^64-1+1=2^642^n的个位是以：2、4、8、6循环64/4=16没...查看完整版>>（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1））（2^32+1）＋1的末位数字是？？05.(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^32+1)
原式=3(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)(2^4-1)...(2^32+1)(2^32-1)/(2^2-1)(2^4-1)...(2^32-1)=3(2^4-1)(2^8-1)...(2^64-1)/(2^2-1)(2^4-1)...(2^32-1)=2^64-1...查看完整版>>(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^32+1)06.计算：2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+1
2(3+1)(3^2 +1)(3^4 +1)(3^8 +1).....(3^32 +1)+1. 2(3+1)(3^2 +1)(3^4 +1)(3^8 +1).....(3^32+1)+1 =(3-1)(3+1)(3^2 +1)(3^4 +1).....(3^32+1)+1 =(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1).....(3^32+1)+1 =(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)......查看完整版>>计算：2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+107.数学问题：(2+1)(2^2+1)(2^3+1)……(2^32+1)+1的各位数是多少？
2^n+1必为奇数，有2^2+1=5，奇数×5得末尾数必为5连乘部分个位数为5原式个位数为6...查看完整版>>数学问题：(2+1)(2^2+1)(2^3+1)……(2^32+1)+1的各位数是多少？08.(1+1\2+1\3+1\4)*(1\2+1\3+1\4+1\5)-(1+1\2+1\3+1\4+1\5)*(1\2+1\3+1\4)
设1\2+1\3+1\4=A,则(1+1\2+1\3+1\4)*(1\2+1\3+1\4+1\5)-(1+1\2+1\3+1\4+1\5)*(1\2+1\3+1\4) ＝ (1 + A)*(A + 1\5) - (1 + A + 1\5)*(A) = 1\5...查看完整版>>(1+1\2+1\3+1\4)*(1\2+1\3+1\4+1\5)-(1+1\2+1\3+1\4+1\5)*(1\2+1\3+1\4)09.1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
等比数列的前8项和.用前N项和公式[1-(1/2)的8次方]/(1/2)=255/256...查看完整版>>1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/12810.计算:(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
思路：在原式乘上（2-1），不断的产生平方差，可以巧解。(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)解：原式=(2-1)(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...查看完整版>>计算:(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)

 

 

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