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01.已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0.
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0.若f(x-2)+f(3-4x)小于等于0,求x的范围由f(x+y)=f(x)+f(y)得，f(x-2)+f(3-4x)=[f（x）+f（-2）]+{f（3）+[f（-4x ）]}=f（-2）+f（3）+...查看完整版>>已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0.02.已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0时，f(x)>2
(1)证明:f(x)+f(y)=f(x+y)+2则当y>0时~ ~即x+y>x f(x+y)-f(x)=f(y)-2>0所以得出函数f(x)在R上是增函数(2)因为f(3)=5根据f(x)+f(y)=f(x+y)+2则f(1)+f(2)=f(3)+2即f(1)+f(2)=7而f(2)+2=f(1)+f(1) ...查看完整版>>已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0时，f(x)>203.设f(x)对任意实数 x,y 均满足等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求出 x=3的导数 注：f'(0)=f(0)=0
0=f(x)+f(-x)-2x^2所以f(x)+f(-x)=2x^2df(x+y)=df(x)+df(y)+2(xdy+ydx)f'(x+y)*(dx+dy)=(f'(x)+2y)dx+(f'(y)+2x)dy显然dx和dy相对独立所以f'(x+y)=f'(x)+2y=f'(y)+2xf'(x)-f'(y)=2(x-y),f'(3)=f'(3)-f'(0)=2(3-0)=6不...查看完整版>>设f(x)对任意实数 x,y 均满足等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求出 x=3的导数 注：f'(0)=f(0)=004.已知定义在(0,8]上的函数f(x)满足：①对任意x,y∈(0,8]，都有f(xy)=f(x)+f(y)……
已知定义在(0,8]上的函数f(x)满足： ①对任意x,y∈(0,8]，都有f(xy)=f(x)+f(y) ②当x>1时，f(x)<0 ③f(0.5)=1 又设集合A={x|f(x)+f(5-x)+2≥0｝ (1)判断函数f(x)在(0,8]上的增减性，并求集合A. (2)令集合B={x|...查看完整版>>已知定义在(0,8]上的函数f(x)满足：①对任意x,y∈(0,8]，都有f(xy)=f(x)+f(y)……05.1.对任意整数x,y,函数f (x)满足f (x+y)=f (x)+f (y)+xy+1, 若f (1)=1,那么f (-8)=?
令X=1,Y=0,则F(1+0)=F(1)+F(0)+0+1=1+F(0)+1=1则F(0)=-1令X=1,Y=-1,则F(-1+1)=F(-1)+F(1)-1+1=F(-1)+1=-1则F(-1)=-2令X=Y,则F(X+Y)=2F(X)+X^2+1F(-8)=2F(-4)+16+1=2*[2F(-2)+4+1]+17=4[2F(-1)+1+1]+27=8F(-1)+35=19所...查看完整版>>1.对任意整数x,y,函数f (x)满足f (x+y)=f (x)+f (y)+xy+1, 若f (1)=1,那么f (-8)=?06.若函数f(x)对任意实数x,y,均有f(x+y)=2f(x)+x平方+2xy-y平方+3x-3y,求f(x)的解析式
另y=0f(x)=2f(x)+x^2+3xf(x)=-x^2-3x...查看完整版>>若函数f(x)对任意实数x,y,均有f(x+y)=2f(x)+x平方+2xy-y平方+3x-3y,求f(x)的解析式07.函数F(X),X属于R.对非零实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),证明:f(y)-f(x)=f(y/x)
y=x*y/xf(y)=f(x)+f(y/x)f(y)-f(x)=f(y/x)...查看完整版>>函数F(X),X属于R.对非零实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),证明:f(y)-f(x)=f(y/x)08.函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=0
1.f(0+1)-f(0)=1*(1+2*0+1)=2,故f(0)=f(1)-2=-2;2.f(0+y)-f(0)=y(y+1),故f(y)=y^2+y-2,亦有f(x)=x^2+x-2, 故当f(x)=2时，x=(√17-1)/2>1/2,与x属于(1,1/2)矛盾。 当然，若不考虑这一矛盾，则有： logax在区间（...查看完整版>>函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=009.x,y为非负实数,切x^2+y^2=4,u=xy-4(x+y)+10,求u的最大值和最小值
令x+y=t 则t^2-2xy=4 xy=(t^2-4)/2首先我们关注t的范围,有多种方法1.三角代换令x=2cosα y=2sinα α∈[0,∏/2] t=2(sinα+cosα) ∴2≤t≤2sqrt(2)2.x^2+y^2=4 x≥0 y≥0可以看做一个1/4圆，t=x+y要与圆有交点，...查看完整版>>x,y为非负实数,切x^2+y^2=4,u=xy-4(x+y)+10,求u的最大值和最小值10.定义在R上的函数f(m+n)=f(m)*f(n)对任意实数m,n都满足.定义在R上的函数f(m+n)=f(m)*f(n)对任意实数m,n都满足.
1.令m=n=0f(o)=f(0)*f(0)f(0)=1或0令n=0 m>0则f(m)=f(m)*f(0)不等于0所以f(0)=1令m=-n m<0f(0)=f(m)*f(-m) f(m)=1/f(-m)>1衡成立则x>0时f(x)>12.令n=0 既n=n-n 则f(m+n-n)=f(m-n)*f(n)得证3.令X1&l...查看完整版>>定义在R上的函数f(m+n)=f(m)*f(n)对任意实数m,n都满足.定义在R上的函数f(m+n)=f(m)*f(n)对任意实数m,n都满足.

 

 

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