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01.高二数列题 在等比数列｛an}中，首项a1＝1，公比为q，前n项和为S，若用原有数列每一项的倒数
s=(1-q^n)/(1-q)(1-q^n)=s(1-q)新数列首项为1 公比为1/qs=(1-(1/q)^n)/(1-1/q)=(q^n-1)/(q^n-q^(n-1))=s*(q-1)/[(q-1)*q^(n-1)]=s/q^(n-1)...查看完整版>>高二数列题 在等比数列｛an}中，首项a1＝1，公比为q，前n项和为S，若用原有数列每一项的倒数02.等比数列{an}中,已知2a1=a3--a2,则公比为(请写过程)
设公比为q,2a1=a3--a2,→2a1=a1q^2-a1q,→2a1=a1q(q-1)a1≠0,2=q(q-1),q^2-q-2=0,(q+1)(q-2)=0∴公比q为-1或2...查看完整版>>等比数列{an}中,已知2a1=a3--a2,则公比为(请写过程)03.若{an}为等比数列,且2a4=a6-a5,则公比是
解:设公比为q则2a4=a4q^2-a4q所以有q^2-q-2=0解得q=2和q=-1所以公比为-1或2...查看完整版>>若{an}为等比数列,且2a4=a6-a5,则公比是04.已知数列{an}中，A1=1，A（n+1）=2^n*An(n是整数)
两边相乘再除得An=2*2^n-1-2...查看完整版>>已知数列{an}中，A1=1，A（n+1）=2^n*An(n是整数)05.数列{an}中,a1=1/3,a(n-1)-an=3n,n属于正整数,老谋深算数列{an}的通项公式
a1-a2=6a2-a3=9a3-a4=12...a(n-1)-a(n)=3n以上各式相加后可得a1-a(n)=6+9+12+...+3n所以a(n)=1/3-3*(n-1)*(2+n)/2...查看完整版>>数列{an}中,a1=1/3,a(n-1)-an=3n,n属于正整数,老谋深算数列{an}的通项公式06.已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^2
an=Sn-Sn-1=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)an是等比数列要求｛（an）^2｝的和，设新数列的通项公式为bn=2^（2n-2）在用等比数列求和公式...查看完整版>>已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^207.等比数列{an}的首项a1=3，前n项和为Sn，若S6/S3=7/8，则数列{an}的所有各项之和为
Sn = a1[1-(q^n)]/(1-q) q≠1S6/S3 = [1-(q^6)]/[1-(q^3)] = 1+q^3 = 7/8q=-1/2 Sn=a1[1-(q^n)]/(1-q)= 3[1-(-1/2)^n]/(3/2)= 2[1-(-1/2)^n]...查看完整版>>等比数列{an}的首项a1=3，前n项和为Sn，若S6/S3=7/8，则数列{an}的所有各项之和为08.如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,......an-an-1,...，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=?
an=2^n-1...查看完整版>>如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,......an-an-1,...，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=?09.已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列．
基本思路：由于数列{an}是等比数列，a1,2a7,3a4成等差数列。列出公式可以得到q的立方等于1或者-1/4。取消1得到q。把q和a看作是已知的定值，代入两个需要证明的数列中就可以得到需要计算的结果了。...查看完整版>>已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列．10.{an}的首项a1=b（b不=0），它的前n项和为Sn，且S1，S2，……SN，是一个GP且公比为q（0<|q|<1）
1）先求Sn，因为S1，S2，……Sn是等比数列，所以Sn=a1*q^n-1所以当n大于或等于2的时候an=Sn-Sn-1 =b（q^n-1-q^n-2)因此an=b（n=1） an=b（q^n-1-q^n-2) （n》2）2）n=1时，Wn=a1^2,此时limWn=a1^2=...查看完整版>>{an}的首项a1=b（b不=0），它的前n项和为Sn，且S1，S2，……SN，是一个GP且公比为q（0<|q|<1）

 

 

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