王朝知道

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01.已知：(b+c)/a=(c+a)/b=(a=b)/c,求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值
设：(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k所以，b+c=ak，c+a=bk，a+b=ckb-a=（a-b）k，所以，k=-1abc/(a+b)(b+c)(c+a)=abc/（ak*bk*ck）=1/k^3=-1...查看完整版>>已知：(b+c)/a=(c+a)/b=(a=b)/c,求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值02.已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
如果觉得还行，就采用吧！！！解：若a+b+c=0，则有 (a+b)(b+c)(c+a)/abc =[-c*(-a)*(-b)]/abc =-abc/abc =-1； 若a+b+c≠0，则有 将已知的分子分母分别全部相加得： (a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b+c)/(a+b+c)...查看完整版>>已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值03.已知x=(a-b)÷(a+b).y=(b-c)÷(b+c),z=(c-a)÷(c+a),求(1+x)(1+y)(1+z)÷(1-x)(1-y)(1-z)的值
等于1.将x=(a-b)/(a+b)化为x=2a/(a+b)-1=1-2b/(a+b),所以1+x=2a/(a+b),1-x=2b/(a+b),同理,1+y=2b/b+c),1-y=2c/(b+c),1+z=2c/(c+a),1-z=2a/(c+a),所以,分母上下值相同,最后值为1....查看完整版>>已知x=(a-b)÷(a+b).y=(b-c)÷(b+c),z=(c-a)÷(c+a),求(1+x)(1+y)(1+z)÷(1-x)(1-y)(1-z)的值04.已知ab / (a+b)=1/3,bc / (b+c)=1/4,ac / (a+c)=1/5,求abc / (ab+bc+ca)的值。
ab / (a+b)=1/3 则:(a+b)/ab=3 分子分母同时除以ab:1/a +1/b =3 (1)同理: .............(b+c)/bc=4 ............... bc:1/b +1/c =4 (2) .............(a+c)/ac=5 ............... ac:1/a +1/c =5 (3)(1)(2...查看完整版>>已知ab / (a+b)=1/3,bc / (b+c)=1/4,ac / (a+c)=1/5,求abc / (ab+bc+ca)的值。05.已知ab / (a+b)=1/3，bc / (b+c)=1/4，ac / (a+c)=1/5，求abc / (ab+bc+ca)的值。
将题目中三个式子取倒数1/a＋1/b＝3；1/a＋1/c＝5；1/b＋1/c＝4所以：1/b＝1；1/a＝2；1/c＝3，abc/（ab+bc+ca)＝1/（1/a＋1/b＋1/c）＝1/6...查看完整版>>已知ab / (a+b)=1/3，bc / (b+c)=1/4，ac / (a+c)=1/5，求abc / (ab+bc+ca)的值。06.若abc不等于0,a+b/c=b+c/a=c+a/b,
根据已知条件a+b/c=b+c/a=c+a/b可以取特殊值a=b=c=1或0（因为a、b、c都出现在了分母，所以0舍去）而abc不等于0，所以可以取a=b=c=1带入目标式：(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2*2*2/1=8所以结果是8楼上的回答更严谨些，我的方...查看完整版>>若abc不等于0,a+b/c=b+c/a=c+a/b,07.如果a，b，c均为正数，且a(b+c)=152，b(c+a)=162，c(a+b)=170。那么abc的值是多少？
解：将已知分别展开，ab+ac=152bc+ba=162ca+cb=170以上三式相加，得ab+bc+ca=242，将此式分别减去以上三式，得bc=90，ca=80,ab=72，以上三式相乘，得bc*ca*ab=90*80*72abc的平方=720的平方所以abc=720。...查看完整版>>如果a，b，c均为正数，且a(b+c)=152，b(c+a)=162，c(a+b)=170。那么abc的值是多少？08.ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,求abc/ab+bc+ac的值．
将题目中三个式子取倒数 1/a＋1/b＝3；1/a＋1/c＝5；1/b＋1/c＝4 所以：1/b＝1；1/a＝2；1/c＝3， abc/（ab+bc+ca)＝1/（1/a＋1/b＋1/c）＝1/6...查看完整版>>ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,求abc/ab+bc+ac的值．09.已知：a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值
a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=0-1=-1ab+bc+ac=-1/2,a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b...查看完整版>>已知：a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值10.如果a，b，c都是正数，那么（a+b)(b+c)(c+a)≤8abc
a+b>=2*(ab)^1/2...(1),b+c>=2*(bc)^1/2...(2),c+a>=2*(ca)^1/2...(3),(1)*(2)*(3)即证....查看完整版>>如果a，b，c都是正数，那么（a+b)(b+c)(c+a)≤8abc

 

 

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