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01.证明y=x的4次方+x的积偶性
这是个非奇非偶函数f(-x)=(-x)^4-x不等于f(x) or -f(x)所以是非奇非偶函数...查看完整版>>证明y=x的4次方+x的积偶性02.证明:2的N次方大于N的平方
我觉的题目条件应放小为N》5，下面用数学归纳法证明：①当N=5时，32〉25显然成立。②假设N=K时成立，即2ˇK〉Kˇ2……K〉5， 2Kˇ2—（K＋1）ˇ2＝Kˇ2—2K—1＝（K—1）ˇ2—2〉0……因为K〉5即2Kˇ2〉（K＋1）ˇ2所...查看完整版>>证明:2的N次方大于N的平方03.如何证明f(x)=(3/6)的x次方+(4/6)的x次方+(5/6)的x次方的单调性？
因为（3/6)^x （4/6)^x （5/6)^x 都是单调递减的所以f(x)也时单调递减3的x次方+4的x次方+5的x次方=6的x次方不会解。...查看完整版>>如何证明f(x)=(3/6)的x次方+(4/6)的x次方+(5/6)的x次方的单调性？04.怎样证明任一整数5次方个位数字与原数个位数字相同?
任何一个数都可以表示成 A = 10*k + a 形式，其中k为任意整数、a为自然数（包括 0 ），那么有A^5 = (10*k + a)^5 = (10*k)^5 + 5*(10*k)^4*a + 10*(10*k)^3*a^2 + 10*(10*k)^2*a^3 + 5*(10*k)*a^4 + a^5 = 10*...查看完整版>>怎样证明任一整数5次方个位数字与原数个位数字相同?05.证明：（k五次方—5k三次方+4k）能被120整除
k^5—5k^3+4k=k(k^4-5k^2+4)=k(k^2-1)(k^2-4)=k(k+1)(k-1)(k+2)(k-2)显然，如果K是整数的话，那么上式表示5个连续整数的积.而在连续的5个整数中，必然有1个是5的倍数、有1个是4的倍数、有1个是3的倍数、有1个是2的倍...查看完整版>>证明：（k五次方—5k三次方+4k）能被120整除06.如果A的4次方+B的4次方+C的4次方+DC的4次方=A*B*C*D*4,证明A=B=C=D
A^4 + B^4 + C^4 + D^4 = 4*ABCDA^4 + B^4 ≥ 2(AB)^2 ..........取等号条件为 A^2 = B^2C^4 + D^4 ≥ 2(CD)^2A^4 + B^4 + C^4 + D^4 ≥ 2[(AB)^2 + (CD)^2] .........取等号条件为 (AB)^2 = (CD)^2≥4*ABCD所以有：...查看完整版>>如果A的4次方+B的4次方+C的4次方+DC的4次方=A*B*C*D*4,证明A=B=C=D07.怎样证明4的545次方+545的4次方是合数？
证明： 因为4==1(mod3) 所以4^545==1(mod3) 又因为545==2(mod3) 所以545^4==2^4(mod3)==2(mod3) 所以4^545+545^4==1(mod3)+2(mod3)==0(mod3) 即4^545+545^4能被3整除，所以是合数！ 证毕。...查看完整版>>怎样证明4的545次方+545的4次方是合数？08.x的3次方+x的3次方等于多少?
x^3+x^3=2x^3这是合并同类项,系数相加,字母及字母的指数不变....查看完整版>>x的3次方+x的3次方等于多少?09.利用提公因式法，简化多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+...+x(1+x)的2005次方。
原式=(1+X)的2006次方...查看完整版>>利用提公因式法，简化多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+...+x(1+x)的2005次方。10.分解因式：（X+Y）的4次方+X的4次方+Y4次方
x^4+y^4+(x+y)^4 =x^4+y^4+x^4+y^4+4x^2y^2+4x^3y^2+2X^2y^2+4xy^3 =2x^4+2y^4+6x^2y^2+4x^3y+4xy^3 =2(x^4+y^4+3x^2y^2+2x^2y+2xy^3) =2[(x^4+2x^2y^2+x^4)+(2x^3y+2xy^3+x^2y^2] =2[(x^2+y^2)^2+2xy(x^2+y^2)+x^2y...查看完整版>>分解因式：（X+Y）的4次方+X的4次方+Y4次方

 

 

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