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01.a平方+b平方+c平方-ab-ac-bc=0和(a-b)平方(a-c)平方(b-c)平方=0怎么会是相等的关系，怎么解出来的
a平方+b平方+c平方-ab-ac-bc=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)=1/2(a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2)=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0...查看完整版>>a平方+b平方+c平方-ab-ac-bc=0和(a-b)平方(a-c)平方(b-c)平方=0怎么会是相等的关系，怎么解出来的02.a≠b≠c且为正数，求证ac+bc+ab>c根号（ab）+a根号（bc）+b根号（ac）
ac+bc+ab-c√ab-a√bc-b√ac=(2ac+2bc+2ab-2c√ab-2a√bc-2b√ac)/2=[(ac-2c√ab+bc)+(ac-2a√bc+ab)+(ab-2b√ac+bc)]/2=[c(√a-√b)2(平方)+a(√c-√b)2+b(√a-√c)2]/2因为a≠b≠c, 所以原式>0...查看完整版>>a≠b≠c且为正数，求证ac+bc+ab>c根号（ab）+a根号（bc）+b根号（ac）03.（有追加）设长为a的线段AB上有一点C，且AC的平方=AB×BC，则AC的长为
AC=(根号5-1）/2 AB可以设AC=X，则BC=AB-X，构造关于X的一元二次方程，解方程可得。另：满足这个条件的点C是线段AB的黄金分割点，AC约等于AB的0.618倍。...查看完整版>>（有追加）设长为a的线段AB上有一点C，且AC的平方=AB×BC，则AC的长为04.已知如图AB平行DC，DB=DC，点E是BC的中点，AC交BD于点F，交DE于点G，求证GC的平方等于GF乘以GA
作虚线BG，与DC交于点HG是三角形BDC中点，所以BG=GC，FG=HG三角形AGB相似于三角形GHC所以AG：GC=BG：GH因为BG=GC，FG=HG所以GC：AG=GF：GC所以GC平方=GF*GA...查看完整版>>已知如图AB平行DC，DB=DC，点E是BC的中点，AC交BD于点F，交DE于点G，求证GC的平方等于GF乘以GA05.如果AB、BC、CD是不在同一平面内的线段,那么经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是?
AB BC的中点相连得MN,MN平行AC,同理另外的中点连线也和AC平行,所以AC平行三个中点所成的平面...查看完整版>>如果AB、BC、CD是不在同一平面内的线段,那么经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是?06.已知:(a+b+c)的平方=3(a的平方+b的平方+c的平方) ,求证:a=b=c
因为(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2) 所以(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2) =0 所以（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 由于（a-b）^2 （a-c)^2 (b-c)^2都是大于等于0的 所以a-b=0 a-c=0 b-c =0 所以a=b=c...查看完整版>>已知:(a+b+c)的平方=3(a的平方+b的平方+c的平方) ,求证:a=b=c07.abc是△ABC的三边，求证a(b平方+c平方）+b(c平方+a平方）+c(a平方+b平方）-a立方-b立方-c立方＞2abc.
这个是由余弦定理推导出来的a(b^2+c^2）+b(c^2+a^2）+c(a^2+b^2）-a^3-b^3-c^3＞2abc.a(b^2+c^2-a^2）+b(c^2+a^2-b^2）+c(a^2+b^2-c^2)>2abc2abccosA+2bcacosB+2abccosC>2abc2abc(cosA+cosB+cosC)>2abccosA...查看完整版>>abc是△ABC的三边，求证a(b平方+c平方）+b(c平方+a平方）+c(a平方+b平方）-a立方-b立方-c立方＞2abc.08.等腰三角形中，AB=AC，AB=5，BC=8，求外接圆半径
等腰三角形中，AB=AC，AB=5，BC=8过A作AD⊥BC于D,AD为BC边上的中垂线,DC=4,AD=3外接圆心O在AD延长线上,连OC,在直角三角形ODC中:DC=4,OD=R-3,OC=R,由勾股定理+4^2+(R-3)^2=R^216+R^2-6R+9=R^2R=25/6外接圆半径R=25/6...查看完整版>>等腰三角形中，AB=AC，AB=5，BC=8，求外接圆半径09.已知正三角形的边长为a,D为AC上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连结DE,交BC于P
过D点做DF‖AB，交BC于F，则∠FDP＝∠BEP，∠DPC＝∠BPE因为三角形ABC为正三角形，BE＝CD所以，三角形DCF为正三角形，FD＝CD＝BE，所以，三角形BPE全等于三角形FPDDP＝PE，BP＝PF如果D为AC中点，则CF＝CD＝1/2AC＝a，...查看完整版>>已知正三角形的边长为a,D为AC上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连结DE,交BC于P10.AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于D,叫BC于点E(1)求证:DE⊥BC;(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
（1）△ABC中，AO=OB, AD=DC因此OD是△ABC的中位线，所以OD//BC由此得 ∠ODE = ∠CDE因为DE是切线，∠ODE = 90度因此 DE⊥BC（2）AB是直径，因此△ADB是Rt△ADB, 因为AD=DC，BC = AB = 2rRt△CED中，DE^2 = DC^2 - C...查看完整版>>AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于D,叫BC于点E(1)求证:DE⊥BC;(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.

 

 

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