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01.高二数学数列题:已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.
因为S3.S9.S6成等差数列2S9=S3+S62a1(1-q^8)/(1-q)=a1(1-q^2)/(1-q)+a1(1-q^5)/(1-q)2(1-q^8)=2-q^2-q^52q^8=q^2+q^52q^7=q+q^42a1q^7=a1q+a1q^42a8=a2+a5所以a2.a8.a5成等差数列...查看完整版>>高二数学数列题:已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.02.已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列
a7=a1q^6a4=a1q^3因为a1，a7，a4成等差数列所以a7=(a1+a4)/2a1q^6=(a1+a1q^3)/22q^6-q^3-1=0(2q^3+1)(q^3-1)=0q^3=1,或q^3=-1/2因为2S3=2a1(1-q^3)/(1-q)S6=a1(1-q^6)/(1-q)S12-S6=a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q)...查看完整版>>已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列03.[数列问题]{an}是等差数列,公差D>0,Sn是{an}的前N项和，已知a1a4=22,S4=26
1 因为S4=4*(a1+a4)/2=2(a1+a4)=26a1+a4=13 (1)a1a4=22 (2)由(1)得a4=13-a1 带入(2)a1(13-a1)=22a1=11或a1=2a1=11时，a4=2,d<0不合题意，舍去所以a1=2,a4=2+3d=11d=3所以an=2+3(n-1)=3n-12 bn=1/(anan+1)Tn=1/...查看完整版>>[数列问题]{an}是等差数列,公差D>0,Sn是{an}的前N项和，已知a1a4=22,S4=2604.在数列{an}的前n项和为Sn，若a5/a7=1/3,则S9/S11=?
我见过这个题,你少打一部分,是等差数列.所以:S9=a1+a2+a3+...+a8+a9=9*a5 S11=a1+a2+a3+...+a10+a11=11*a7S9/S11=9a5/11a7=9*1/11*3=3/11...查看完整版>>在数列{an}的前n项和为Sn，若a5/a7=1/3,则S9/S11=?05.设实数等比数列｛An｝的前n项和Sn，公比为q若s3 s9 s6成等差数列则q的六次方与q的三次方的一半的差是多少
当q=1时 S3+S6=2S9得9a1=18a1 所以a1=0 与\"等比数列\"矛盾 故q不等于1 由因\"等比数列\" 故a1不等于0设a1=a S3+S6=2S9 即 a(q^3-1)/(q-1)+a(q^6-1)/(q-1)=2a(q^9-1)/(q-1)两边同乘以(q-1)/a化简得q^3+q^6=2q^9因q不...查看完整版>>设实数等比数列｛An｝的前n项和Sn，公比为q若s3 s9 s6成等差数列则q的六次方与q的三次方的一半的差是多少06.等差数列AN中,前N项和为SN,切S3=3,S6=7,S9为什么会等于12
S3=a1+a2+a3=3 S6-S3=a4+a5+a6=4 ∴a7+a8+a9=5 S9=12...查看完整版>>等差数列AN中,前N项和为SN,切S3=3,S6=7,S9为什么会等于1207.等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+1/3n+1,求a4/b4
该解法涉及数列{an}为等差数列的充要条件Sn=an2＋bn，这道题的意思是说当项数均n时，两个的比才为2n+1/3n+1也就是说当项数不同时比值是可能变的，正是由于项数相同才是分子分母均销掉了一个n,这道题需要看重Sn=an2＋...查看完整版>>等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+1/3n+1,求a4/b408.已知：等比数列的前n项的和组成的数列{Sn}，求数列{Sn}前n项的和？
根据题意可得：S1等于（a1乘以（1－Q的1次幂））除以（1－Q）【等比数列求和公式】 S2等于A1乘以（1－Q的2次幂） 依此类推，SN等于A1乘以（1－Q的N次幂） 这里，N表示一共N项；Q表示公比。 S1+S2+S3+... ...+SN就是...查看完整版>>已知：等比数列的前n项的和组成的数列{Sn}，求数列{Sn}前n项的和？09.数列{an}是公差不为零的等差数列，且a5、a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项，若b2=5，则bn=?
因为a5、a8,a13成等比所以a8的平方=a5*a13 (1)有因为a5=a1+4d a8=a1+7d a13=a1+12d将上三式代入(1)解得 a1=d/2又bn的等比q=a8/a5=(a1+7d)/(a1+4d)=5/3由公式bn=b1*q的(n-1)次方b1=b2/q=3所以bn=3*（...查看完整版>>数列{an}是公差不为零的等差数列，且a5、a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项，若b2=5，则bn=?10.以知数列{An}是等差数列，{Sn}是其前n项的和，求证：S6,S12-S6,S18-S12 成等差数列。
A= S6=6*(a1+a6)/2=3(a1+a6) B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3（a12-a6） C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3（a18-a12） 满足 2B=A+C 得证设K∈N* Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也成等差...查看完整版>>以知数列{An}是等差数列，{Sn}是其前n项的和，求证：S6,S12-S6,S18-S12 成等差数列。

 

 

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