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01.已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) <1>判断奇偶性；<2>证明f(x)在R上为增函数
1。f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=(1/2^x-1)/(1/2^x+1)=(1-x^2)/(1+x^2)=-f(x)所以f(x)为偶函数2。x2>x1f(x2)-f(x1)=(2^x2-1)/(2^x2+1)-(2^x1-1)/(2^x1+1)=[(2^x2-1)(2^x1+1)-(2^x1-1)(2^x2+1)]/[...查看完整版>>已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) <1>判断奇偶性；<2>证明f(x)在R上为增函数02.判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明
判断为在(0,1]上递减，在[1,+∞)上递增，证明如下：在(0,1]上设x1,x2且x2>x1f(x2)-f(x1)=x2-x1+1/x2-1/x1=x2-x1+(x1-x2)/x1x2=((x2-x1)(x1x2-1))/x1x2由定义域可知，x2-x1>0,x1x2>0又因为0<x1x2<1,所...查看完整版>>判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明03.写出函数f(x)=x+1/x(x>0)的单调递减区间。并证明
x<-1 增-1<x<0: 减0<x<1:减x>1:增...查看完整版>>写出函数f(x)=x+1/x(x>0)的单调递减区间。并证明04.已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x, 求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域
带-x进去，得此函数是偶函数定义域，cos2x不等于0，2x不等于pai/2+2kpai,x不等于 pai/4+kpai值域，换元法，cos2x可变成2cos^2-1,令cos^2=t, t属于<0,1>又不等于1/2,把分子因式分解，最终化得3t-1,...查看完整版>>已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x, 求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域05.已知a>0,a不为1,f(logaX)=[a(x^2-1)]/[x(a^2-1)].判断f(x)为增函数还是减函数?
设有X1和X2（X1＜X2)根据定义法来算有：f(logaX1)-f(logX2)=[a(X1^2-1)]/[X1(a^2-1)]-[a(X2^2-1)]/[X2(a^2-1)]化简得：[a(X1-X2)]/(a^2-1)所以当0＜a<1时 ：为增函数当a>1时：为减函数...查看完整版>>已知a>0,a不为1,f(logaX)=[a(x^2-1)]/[x(a^2-1)].判断f(x)为增函数还是减函数?06.f(x)=-x^3+ax^2+b,若函数 f(x)在[0,2]上为增函数,x=2 是方程f(x)=0的一个根,求证:f(1)<=-2
1.通过f(2) = 0 知道 b = 8 - 4a2.一阶导数在[0,2]上大于等于0(因为增函数不一定是单调增函数),即-3x^2 + 2ax >= 03.解2式,知区间为当a>=0时[0,2a/3], a<0时[2a/3,0],所以当a>=0时2<=2a/3,即a>3, ...查看完整版>>f(x)=-x^3+ax^2+b,若函数 f(x)在[0,2]上为增函数,x=2 是方程f(x)=0的一个根,求证:f(1)<=-207.已知函数f(x)=0.5X^2-X+1.5的定义域和值域都是[1,b](b>1) 求b的值
f(x)=0.5X^2-X+1.5=1/2[X^2-2X+3]=1/2[(x-1)^2+2]x=1→f(x)=1,故x=b,f(x)=b→1/2[(b-1)^2+2]=b→(b-1)^2+2=2b,→b^2-2b+3=2b,→b^2-4b+3=0→(b-1)(b-3)=0,b>1,b=3,b的值3...查看完整版>>已知函数f(x)=0.5X^2-X+1.5的定义域和值域都是[1,b](b>1) 求b的值08.已知函数f(x)是定义在（0，∞）的增函数，且f(xy)=f(x)+f(y)
1.令y=0,x=1,解得f(1)=0,f(x/y)=f(x)+f(1/y),令x=y,则f(1)=f(y)+f(1/y),所以-f(y)=f(1/y),所以原式得证2.f(a)-f(a-1)>2,即f(a/(a-1))>2,2=f(3)+f(3)=f(9),所以a/(a-1)>9,所以1<a<9/8...查看完整版>>已知函数f(x)是定义在（0，∞）的增函数，且f(xy)=f(x)+f(y)09.这类题怎么做？已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)；当x<0时，f(x)等于?
Y=f(x)是奇函数得：f(-x)= -f(x) f(x)= -f(-x)=x(1+x) 所以f(-x)= -x(1+x)=-x〖1-（-x)〗 因为x>0,所以-x<0 把-x换成x的f(x)=x（1-x） 所以当x<0时f(x)=x（1-x）...查看完整版>>这类题怎么做？已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)；当x<0时，f(x)等于?10.函数的定义域为空集~~~那怎么判断奇偶性
没有奇偶性...查看完整版>>函数的定义域为空集~~~那怎么判断奇偶性

 

 

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