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01.数列前N项和为Sn=2n(n+1),则a5值为
S4=40S5=60a5=S5-S4=20选C...查看完整版>>数列前N项和为Sn=2n(n+1),则a5值为02.数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.
数列{A(n)},A1=1,A(n+1)=3A(n)+4.求A(n)和S(n).1.A(n+1)=3A(n)+4--->A(n)=3A(n-1)+4==3[3A(n-2)+4]+4==(3^2)A(n-2)+4(1+3)=(3^2)[3A(n-3)+4]+4(1+3)==(3^3)A(n-3)+4(1+3+3^2)==………………………………==[3^(n-1...查看完整版>>数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.03.数列的{an}的前n项与sn=2n^2+n-2的通项公式是？
S(n) = 2n^2 + n - 2S(n-1) = 2(n-1)^2 + (n-1) - 2 = 2(n^2 - 2n + 1) + n - 3 = 2n^2 - 4n + 2 + n - 3 = 2n^2 - 3n - 1 a(n) = S(n) - S(n-1) = 4n - 1...查看完整版>>数列的{an}的前n项与sn=2n^2+n-2的通项公式是？04.设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.
an=Sn-Sn-1=n(a1+an)/2-(n-1)(a1+an-1)/22an=na1+nan-na1-nan-1+a1+an-1(n-2)an=(n-1)*(an-1)-a1 (1)同理(n-1)*(an+1)=nan-a1 (2)(1)-(2)得到(2n-2)an=(n-1)*(an-1)+(n-1)(an+1)2an=an-1+an+1所以an+1-an=an-an-1得...查看完整版>>设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.05.已知数列{An}的前n项和为Sn=2的n-1次方+3，求数列{1/An}的前n项和
Sn=2^(n-1)+3 A1=4 A2=1 A3=2 A4=4……Sn-1=2^(n-2)+3An=Sn-Sn-1=2^(n-1)-^(n-2)=2^(n-2)设Bn=1/An 所以Bn为等比数列 B1=1/4, 自B2后 为等比数列 Bn和为Tn 则 Tn=1/4+1*(1-(1/2)^(n-1))...查看完整版>>已知数列{An}的前n项和为Sn=2的n-1次方+3，求数列{1/An}的前n项和06.数列问题：An=n/[2^(n+1)] 求Sn
以上求法均有问题,现介绍两种:1)Sn=1/2^2+2/2^3+...+n/2^(n+1) 2Sn=1/2+2/2^2+...+n/2^n Sn=2Sn-Sn=1/2+1/2^2+...+1/2^n-n/2^(n+1) =1-1/(2^n)-n/[2^(n+1)]2)Sn(x)=1/4*(x+x^2+x^3+...x^n)=(x^(n+1)-x)/(4*(x-1...查看完整版>>数列问题：An=n/[2^(n+1)] 求Sn07.求数列 an=(2n)^2/(2n-1)(2n+1)前n项和Sn通式
答：数列前n项和Sn=n+[n/(2n+1)]解析：可算出：a1=1+(1/3), a2=1+(1/5), a3=1+(1/7), a4=1+(1/9), a5=1+(1/11)所以：S1=a1=1+(1/3);S2=a1+a2=2+(2/5);S3=a1+a2+a3=3+(3/7);S4=a1+a2+a3+a4=4+(4/9);S5=a1+a2+a3+a4+a5...查看完整版>>求数列 an=(2n)^2/(2n-1)(2n+1)前n项和Sn通式08.已知数列an中 an*a(n+1)=4^n(4的n次方）则Sn=?
a(n+1)/a(n-1)=4他是一个以2或-2位公比的等比数列但我不晓得a1是多少可以代入公式Sn=a1(1-q^n)/1-q其中q就是2或-2参考一下嘛...查看完整版>>已知数列an中 an*a(n+1)=4^n(4的n次方）则Sn=?09.已知数列首项a下标1=5，且Sn=a下标n+1（n>=2)求a2,a3,a4
s1=a2 a2=a1=5s(n)=a(n+1)s(n-1)=a(n)两式相减a(n)=a(n+1)-a(n)a(n+1)=2a(n) n>=2从a2开始是公比为2的等比数列an=a2*2^(n-2)=5*2^(n-2)a2=5 a3=10 a4=20...查看完整版>>已知数列首项a下标1=5，且Sn=a下标n+1（n>=2)求a2,a3,a410.等比数列{an}中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求数列的第5项a5和前5项和Sn(请写过程)
q（a1+a2+a3）=a2+a3+a4解得公比q=-1/2代入a1+a2+a3=18解得a1=24a5=a1*q^4=1.5Sn=a1(1-q^n)/(1-q)代入a1，q就行了...查看完整版>>等比数列{an}中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求数列的第5项a5和前5项和Sn(请写过程)

 

 

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