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01.数列的前N项和
因为分母为等差数列，通项公式为2/n(n+1)，2/n(n+1)=2*[(1/n)-1/(n+1)]所以：Sn=2*{1-1/2+1/2-1/3+...-1/(n+1)}=2*[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)...查看完整版>>数列的前N项和02.An=1+2+3+.....+n,则数列{1/An}的前n项和Sn=?
An=1+2+3+.....+n则数列{1/An}的前n项和Sn=n(1+n)/2...查看完整版>>An=1+2+3+.....+n,则数列{1/An}的前n项和Sn=?03.在数列1，1+a，1+a+a^2，..........1+a+a^2+...+a^(n-1),.....的前n项和
解：设原数列前n项和为S，则 S=1+(1+a)+(1+a+a^2)+......+(1+a+a^2+...+a^(n-1)) aS=a+(a+a^2)+(a+a^2+a^3)+......+(a+a^2+a^3+...+a^n) 两式相减，注意等号右边用错位相减，可得 S-aS=n-a(1-a^n)/(1-a) 可得...查看完整版>>在数列1，1+a，1+a+a^2，..........1+a+a^2+...+a^(n-1),.....的前n项和04.数列的前N项和？
先看任意一项，1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]然后求和时将前后消去，就可以得出答案了。...查看完整版>>数列的前N项和？05.求数列a(n)=1/(x^n+y^n)的前n项和
s(n)=a(1)+a(2)+a(3)+.....=1/(x+y)+1/(x^2+y^2)+1/(x^3+y^3)+...=[(x+y)+(x^2+y^2)+(x^3+y^3)+......]/[(x+y)*(x^2+y^2)*(x^3+y^3)*......]= 剩下的自己慢慢划吧！...查看完整版>>求数列a(n)=1/(x^n+y^n)的前n项和06.求通项为an=2^n+2n-1的数列的前n项和 怎么分析
an=2^n+2n-1可以看出2^n是一个首项为2,公比为2的等比数列2n是首项为2，公差为2的等差数列-1是常数所以对an求前n项和，转变成对一个等差数列，一个等比数列，一个常数列相加的数列求和问题等比数列前n项和S1=2(1-2^n)...查看完整版>>求通项为an=2^n+2n-1的数列的前n项和 怎么分析07.求A(n)=n×2^(n+1)数列的前n项和T(n)
T(n)=1*2^2+2*2^3+……+n×2^(n+1)2T(n)=1*2^3+2*2^4+……+n×2^(n+2)两式相减-T(n)=2^2+2^3+……+2^(n+1)-n*2^(n+2)=2^(n+2)-4-n*2^(n+2)T(n)=(n-1)*2^(n+2)+4...查看完整版>>求A(n)=n×2^(n+1)数列的前n项和T(n)08.已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^2
an=Sn-Sn-1=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)an是等比数列要求｛（an）^2｝的和，设新数列的通项公式为bn=2^（2n-2）在用等比数列求和公式...查看完整版>>已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^209.设数列1，1+2，1+2+^2，……1+2+2^2+……2^(n-1)，……的前n项和等于多少？
n+2*(n-1)+(2^1+2^2.....+2^n)=n+2n-2+(1-2^n/1-2)=3n-2+[-(1-2^n)]=3n-2+2^n-1=2^n+3(n-1)...查看完整版>>设数列1，1+2，1+2+^2，……1+2+2^2+……2^(n-1)，……的前n项和等于多少？10.求数列1/2，2/(2^2)，3/(2^3)，4/(2^4)……，n/(2^n)的前n项和。
令S(n)=1/2+2/(2^2)+3/(2^3)+...+ n /(2^n)则S(n)/2 = 1/(2^2)+2/(2^3)+...+(n-1)/(2^n)+n/(2^(n+1))两式相减：(1-1/2)S(n)=1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+...+1/(2^n)+n/(2^(n+1))右边前n项应用等比数列求和公式：(1-1/2)S...查看完整版>>求数列1/2，2/(2^2)，3/(2^3)，4/(2^4)……，n/(2^n)的前n项和。

 

 

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