ab+bc+ac=
a方+b方=1 b方+c方=2 c方+a方=2
求ab+bc+ac=?
参考答案:a^2+b^2=1……①
b^2+c^2=2……②
c^2+a^2=2……③
①+③=a^2+b^2+c^2+a^2
1+2=2a^2+b^2+c^2 (已知②式中b^2+c^2=2)
所以:3=2a^2+2
2a^2=1
a^2=1/2
a=根号2/2
同理①+②=a^2+b^2+b^2+c^2
3=2b^2+(a^2+c^2)
3=2b^2+2
解得:b=根号2/2
同理②+③=b^2+c^2+c^2+a^2
4=2c^2+(b^2+a^2)
4=2c^2+1
解得;c=根号6/2
把所求得的a=根号2/2;b=根号2/2;c=根号6/2代入ab+bc+ac中
可求得:ab+bc+ac=1/2+根号3