请教问题
已知m、n为整数,关于x的三个方程:x平方加(7减m)x加3加n=0有两个不相等的实数根;x平方加(4加m)x加n加6=0有两个相等的实数根;x平方减(m减4)x加n加1=0没有实数根。求m、n的值。
参考答案:判别式分别为: (7-m)^2-4*(3+n)>0
(4+m)^2-4*(n+6)=0
(m-4)^2-4*(n+1)<0
由第二个式子得:4*(n+6)=(4+m)^2 既4*(n+3)=(4+m)^2-12
和4*(n+1)=(4+m)^2-20
分别带入第一和第三个式子中,整理后得:m<45/22 和 m>5/4
因为m是整数所以m=2
带入第二个式子得出n=3