王朝知道
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数学问题

王朝知道·作者佚名  2009-08-17  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
问题描述:

三角型ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2) 则角C=?

参考答案:

a^4+b^4+c^4-2a^2*c^2-2b^2*c^2+2a^2*b^2=2a^2*b^2

(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2*b^2

余弦定理

(cosC)^2=(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2=1/2

所以C=45° or 135°

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