命题：a+b=1 是命题a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的什么条件
选项：充分而不必要条件，必要而不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件，各位数学高手帮帮忙啦＾
参考答案:充分性:当a+b=1时
a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0*(a^2+b^2-ab)=0
必要性:a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0
a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0
有a+b=1或a^2+b^2-ab=0
后面成立得a=0,b=0所以推不出来
故为充分而不必要条件