设函数f(x)=|1-1/x|,当0<a<b,且f(a)=f(b)时,ab>1.
f(a)=f(b) |1-1/a|=|1-1/b|
因为a不等于b
所以1-1/a=-(1-1/b)
2=1/a+1/b
(a+b)/ab=2
a+b=2ab
利用基本不等式a+b>=2√ab
2ab>2√ab
√ab>1
ab>1
f(a)=f(b) |1-1/a|=|1-1/b|
因为a不等于b
所以1-1/a=-(1-1/b)
2=1/a+1/b
(a+b)/ab=2
a+b=2ab
利用基本不等式a+b>=2√ab
2ab>2√ab
√ab>1
ab>1