高一的数学。。。我知道我笨。。
已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任何实数x、y都成立，则f(x)是。。。
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、非奇非偶函数
我知道答案是A、奇函数
不过为什么啊~~哪位详细点告诉我过程。。谢谢挖！~
参考答案:(上边做法有点问题哦，x=-x,y=-y,表示x＝0，y＝0)
令 y=x=0 ，知 f(0)=0
令 y=-x 代入知，f(0)=(x)+f(-x)=0,
即 f(x)=-f(-x)
因为
y=x=0
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
移项得 f(0)=0