超难数学题，等待救援！！！
（1）P2－1（p的平方减1）能整除24 求证 p是大于3的质数
（2）n3+100（n的三次方＋100）能整除n+10，求n的最大正整数
各位老师，想想啊！谢谢了！
参考答案:（1）
p^2-1=(p+1)(p-1)
因为p是大于3的质数，p一定不是3的倍数，并且p是奇数
p+1,p-1是两个连续的偶数，必定是8的倍数
p不是3的倍数，p+1,p-1必定有一个是3的倍数
***原来要证的命题不成立，如35^-1=1224=24*51,35不是质数****
（2）
n^3+100=n^3+1000-900=(n+10)(n^2-10n+100)-900
要让n+10整除n3+100，n+10一定是900的约数，n+10最大是900，n最大是890