问一道简单的数学题
若对于一切实数x,y，都有f(x＋y)＝f(x)+f(y);
求f(0),并证明f(x)为奇函数;
若f(1)=3,求f(-3);
参考答案:f(x＋y)＝f(x)+f(y);
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
所以f(x)为奇函数;
f(2)=2f(1)=6
f(3)=f(1)+f(2)=6+3=9
所以f(-3)=-9