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求解初三数学实数根题(求求各位高手给予解答)

王朝知道·作者佚名  2009-08-14  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
问题描述:

已知关于x的两个方程:(1)2x²+(m+4)x+m-4=0与(2)mx²+(n-2)x+m-3=0

,方程(1)有两个不相等的负实数根,方程(2)有两个实数根。

(一)求证防城(2)中的两个根符号相同。

(二)设方程(2)的两个根分别为阿a和b,若a:b=1:2且n为整数,求m的最小整数值。

参考答案:

1有两负实根

所以x1+x2=-(m+4)/2<0 m>-4

x1x2=(m-4)/2>0 所以m>4

△=(m+4)^2-8(m-4)=m^2-16>0 所以有m>4

对于2,有x1*x2=(m-3)/m >0 所以方程有两同号实根

A:B=1:2

所以A+B=3A=(2-n)/m

AB=2A^2=(m-3)/m

所以有2[(2-n)/m]^2/9=(m-3)/m

即9m(m-3)/2=(n-2)^2=(3k)^2=9k^2

即m^2-3m-2k^2=0

由于根为整数

所以△=9+8k^2=t^2 m=(3+t)/2>4 所以t>5 且t为奇数

易得t最小为9,此时k=3

m=6

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