一道让我无从下手的数学题
如果4x-3是多项式4x^2+5x+a的一个因式,那么a的值是?
(要求有过程,有解析,有思路,有答案……）
参考答案:令4x^2+5x+a=(4x-3)(bx+c) 因为4x^2+5x+a的2次项系数为4,所以可以确定b=1.这样可以得到4c-3=5.得c=2.将b,c值带回(4x-3)(x+2)=4x^2+5x-6 所以a=-6
上边是传统的解法..
这种题有个窍门 因为4x-3是多项式4x^2+5x+a的一个因式 所以当让4x^2+5x+a=0时,4x-3=0即x=3/4就是方程4x^2+5x+a=0的一个解.将x=3/4代回方程 得出a=-6