已知F(-X)=F(X),G(-X)= -G(X),且F(X)+G(X)=1/(X+1)求F(X),G(X)的表达式

f(x) + g(x) = 1/(x+1)

将此式中的x用-x代替，并利用奇偶性的条件，有

f(x) - g(x) = 1/(-x+1)

这是个二元一次方程组

f(x) = 1/2[1/(x+1) + 1/(-x+1)] = 1/(1-x^2)

g(x) = 1/2[1/(x+1) - 1/(-x+1)] = x/(x^2-1)

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