一道高一数学题
正整数n取什么值时,下面的不等式恒成立?
(1) |(2n/2n+1)-1|<0.1
(2) |(2n/2n+1)-1|<0.01
麻烦各位大虾们指教一下～～
不盛感激～～
由于本小虾太”菜”～所以请附上较详细的解答过程可以不？谢谢了～
参考答案:(1)
-0.1<2n/(2n+1)-1<0.1
0.9<2n/(2n+1)<1.1
因为n是正整数 所以2n+1>0
所以0.9*(2n+1)<2n<0.1*(2n+1) 解得8<n
(2)
-0.01<2n/(2n+1)-1<0.01
0.99<2n/(2n+1)<1.01
因为n是正整数 所以2n+1>0
所以0.99*(2n+1)<2n<1.01*(2n+1) 解得49.5<n