有关动量的物理题
一导弹离地面高度为h水平飞行,某一时刻,导弹的速度为v,突然爆成质量相同的A、B两块，A、B同时落地，两落地点相距4v√(2h/g),两落地点与爆炸前导弹速度在同一竖直平面内。不计空气阻力。已知爆炸后瞬间，A的动能Eka大于Ekb，则Eka:Ekb=?
参考答案:令导弹质量m A的速度为v1 B的速度为v2 A的动能Eka大于Ekb故v1>v2
爆炸瞬间动量守恒mv=v2*(m/2)+v1*(m/2)即v1+v2=2v其中v1,v2要考虑方向,下面将考虑
A从爆炸点到落地点的水平运动距离为v1√(2h/g)
B从爆炸点到落地点的水平运动距离为v2√(2h/g)
若两导弹反向v1√(2h/g)+v2√(2h/g)=4v√(2h/g)
v1+v2=4v与v1-v2=2v联立得v1=3v;v2=v
故两导弹同向v1√(2h/g)-v2√(2h/g)=4v√(2h/g)
v1-v2=4v与v1+v2=2v联立得v1=3v;v2=-v舍去
所以Eka:Ekb=9:1