数列求和

等比数列{An}中,S3=7,S6=91,求S4

注：S4指前4项的和

显然用求和公式么

S3=a1*（1-q^3）/（1-q）=7……①

S6=a1*（1-q^6）/（1-q）=91……②

上二式相除得到(1-q^3)/(1-q^6)=7/91

即 1/（1+q^3）=7/91

上式可轻松解得q值，将q值回代到①中可轻松解出a1（等比数列首项）

将解得的q、a1代入S4=a1*（1-q^4）/（1-q）中即可计算出S4

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