一道集合数学题

已知集合A={X|X^2-2X-3>0},B={X|X^2+aX+b≤0},且A∪B=R,A∩B={X|3<X≤4},求a,b的值.

由 X^2-2X-3>0得X>3或X<-1

令X^2+aX+b≤0解为X1 X2

所以 X1≤X≤X2

由A∪B=R,A∩B={X|3<X≤4}得X1=-1 X2=4

所以a =-3 b=-4

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