爱数学，进（初二）

因式分解

(x-2)^3-(y-2)^3-(x-y)^3

怎么做？（过程）

最佳回答者追加分！先谢了

解：令m=x-2,n=y-2

∴m-n=x-y

原式=m^3-n^3-(m-n)^3

=(m-n)(m^2+mn+n^2)-(m-n)^3

=(m-n)(m^2+mn+n^2-m^2+2mn-n^2)

=3(m-n)mn

=3(x-2)(y-2)(x-y)

注：此题在换元的基础上，通过分组、公式、提公因式等多种方法来完成分解因式的。

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