裂项法是什么东东

裂项是什么东西?在什么情况下使用?有什么公式?我才小学六年级,说的明白点,谢谢.

就是把一个式子变成多个，以便于计算的方法。

小学阶段常见的就是用裂项加消元计算分式的和。

如

1+1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100

=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100) (裂项）

=1+1-1/2+1/2-1/3+...-1/99+1/99-1/100 (消元）

=2-1/100

=199/100

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