··一道有关向量的数学题···
已知向量a+3√3b与7a-5√3b垂直，a-4√3b与7a-2√3b垂直,且|a|≠0，|b|≠0
求向量a与b夹角大小
怎么做的？？
参考答案:(a+3√3b)(7a-5√3b)=0
7a^2+16√3ab-45b^2=0------(1)
(a-4√3b)(7a-2√3b)=0
7a^2-30√3ab+24b^2=0------(2)
(1)-(2)得 46√3ab=69b^2
2ab=√3b^2------(3)
(3)代回(1)
7a^2+24b^2-45b^2=0
a^2=3b^2
|a|=√3|b|-----(4)
(4)代回(3)
2*|a||b|cosa=√3|b||b|
cosa=1/2
a=60度