初中数学 圆 证明题
延长圆O的半径OA至B，使OA=OB，TD切圆O于T，交AB反向延长线于D，点B在DT上的射影为C，求证：∠ACB=三分之一∠CAD
请解答者写明过程....谢谢....orz
参考答案:题目应该是“OA = AB”吧
连接 OT、AT，过A做 AE 垂直于 CD ，垂足为 E，于是∠CAD 被划成3个角，下面证明这三个角都和∠ACB相等。
T为切点，所以 ：OT 垂直于 CD
C为B在 DT 上的投影，所以：BC 垂直于 CD
同时，AE 垂直于 CD
所以：OT、AE、BC相互平行
（1）因为 AE 平行 BC ，所以：∠ACB = ∠EAC
（2）OT、AE、BC相互平行，且OA = AB，所以：TE = EC
而 AE 垂直于 TC，所以：三角形TAC是等腰三角形
故：∠TAE = ∠CAE = ∠ACB
（3）OT 平行于 AE，所以：∠DOT = ∠DAE
而在圆中，∠DOT = 2*∠DAT
所以：2*∠DAT = ∠DAE = ∠DAT + ∠TAE
所以：∠DAE = ∠TAE = ∠ACB
由（1）（2）（3）知，∠ABC = ∠CAE = ∠EAT = ∠TAD
所以：∠ACB = 三分之一∠CAD