初三的一个几何题
已知⊙O和⊙P相交于A、B,点P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙O于点A,
CP及其延长线交⊙P于点D、E,过点E作EF垂直于CD脚延长线于F。
(1)求证:BC是⊙P的切线
(2)DP=1,CB=2又根号2(不会打根号),求EF的长
(几何图的网址:http://www.21days.cn/uploadphoto/200693049217797.jpg)
参考答案:1.连AP,BP
有两圆的连心线垂直平分公共弦,可以得到APC,BPC三角形全等,
得到∠CBP=∠CAP=90
所以BC是⊙P的切线
2
CBP,CEF相似
CP2=DP2+CB2
CP=3,CE=4,
4/2又根号2=EF/1
EF=根号2