王朝知道
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高中数学

王朝知道·作者佚名  2009-08-12  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
问题描述:

已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x).

f(x)对任意实数x,y总成立,且f(1)≠f(2).

求证:f(x)是偶函数.

参考答案:

这个题目不成立吧，我假设一个满足条件的函数f(x)=x+2

则有f（x+y）=x+y+2

f(x-y)=x-y+2

左边=2x+4

右边2f(x)=2x+4

所以假设成立

但是f(x)=x+2不是偶函数

以上为拙见

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