甲乙两数都含有质因数 3 和 5 ,它们的最大公约数是 45 ,已知甲数有 12 个约数,乙数有 10 个约数,那么在 80
解：（甲数，乙数）=45=3×3×5，所以甲数和乙数中都含有2个3，1个5
甲数有12个约数，可能是12=3*4，质因数3和5中，一个含有2个，一个含有3个；也可能是12=2×6，质因数3和5中，一个含有1个，一个含有5个；
乙数有10个约数，10=2×5，质因数3和5中，一个含有1个，一个含有4个，已知乙数含有2个3，所以只能是含有1个5，4个3，即乙数=5×3^4=405
所以甲数中只能含有2个3，3个5，甲数=5^3×3^2=1125
甲数+乙数=405+1125=1530