请教一道初一数学题
求证:当x,y取任意有理数时,多项式x平方+y平方+4x-6y+23的值总是正数.
平方打不出来,敬请谅解!谢谢!
参考答案:解:原式=X平方+y平方+4x-6y+(4+9+10)
=(X平方+4X+4)+(Y平方-6Y+9)+10
=(X+2)平方+(Y-3Y)平方+10
因为一个数的平方总是非负数,所以,原式总是大于等于10
求证:当x,y取任意有理数时,多项式x平方+y平方+4x-6y+23的值总是正数.
平方打不出来,敬请谅解!谢谢!
参考答案:解:原式=X平方+y平方+4x-6y+(4+9+10)
=(X平方+4X+4)+(Y平方-6Y+9)+10
=(X+2)平方+(Y-3Y)平方+10
因为一个数的平方总是非负数,所以,原式总是大于等于10