高三函数题.

高三函数题

方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点，若函数f(x)=x/[a(x+2)]有唯一的不动点，则a=_______

请写出详细过程，谢谢～～

好,让我来试一下吧……

由f(x)=x/[a(x+2)]=x，可得：

ax(x+2)-x=0

即ax^2+(2a-1)x=0

有f(x)=x有唯一解，

则△=(2a-1)^2-4a=0得：

4a^2-8a+1=0

解得：a=4+2个根号3 或 a=4-2 个根号3

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