一道数学题
葛藤是一种刁钻的植物,它自己腰杆不硬,为了争夺雨露阳光,常常饶着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘升的路线,总是沿着短路线—盘旋前进的.
如果阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗
(1)如果树的周长为30 cm,绕一圈升高40cm,则它爬行路程是多少厘米
(2)如果树的周长为80 cm,绕一圈爬行100cm,则爬行一圈升高多少厘米 如果爬行10圈到达树顶,则树干高多少厘米
参考答案:(1)可以把数看作圆柱,把它的侧面展开,就是一个长方形,底边的长是圆柱底的周长,高就是上升的距离,用勾股定理,爬行距离=sqrt(30^2+40^2)=50cm
(2)同理,可以看作底边长80,斜边100,那么上升=sprt(100^2-80^2)=60
数高=10*60=600cm
把立体的问题转化为平面的问题解决