一道公式变形(三个等式)
已知:
a1t1=a2t2=vm
s1=0.5a1·t1⒉
s-s1=0.5a2t2⒉
联立
⒉表示平方
求t1+t2、Vm(用a1 a2 s表示)
结果好像是用最简二次根式的形式
参考答案:a1t1=a2t2=Vm ……(1)
s1=0.5a1·t1^⒉ ……(2)
s-s1=0.5a2t2^2⒉ ……(3)
联立
求t1+t2、Vm(用a1 a2 s表示)
由(1)得:t1=Vm/a1,t1=Vm/a2
t1+t2=(a1+a2)Vm/a1a2……(4)
由(2)(3)得:s=0.5(a1·t1^⒉+a2t2^⒉)=0.5Vm(t1+t2)
Vm=2s/(t1+t2)……(5)
由(4)(5)得:
t1+t2=√[2s(a1+a2)/a1a2]={√[2s(a1+a2)a1a2]}/a1a2
Vm=2s/√[2s(a1+a2)/a1a2]={√[2s(a1+a2)/a1a2]}/[(a1+a2)/a1a2]